5° Anno TEORIA 3. Un modello logico: il modello relazionale | Page 32

15. Il modello relazionale Vers. 7.2 – Dicembre 2025

Esempio: Siano date le seguenti due relazioni R ed S compatibili così definite utilizzando la rappresentazione tabellare:

R = Cliente-2004 S = Cliente-2005

Grado( R) = 4 Card( R) = 3

Grado( S) = 4 Card( S) = 2

Allora per come è stato definito l’ operatore relazionale- si ha che:

Grado( Cliente-2004- Cliente-2005) = Grado( Cliente-2004) = Grado( Cliente-2005) = 4 Card( Cliente-2004- Cliente-2005) = Card( Cliente-2004) – numero di ennuple ripetute =( 3- 1) = 2

3) PRODOTTO CARTESIANO di due relazioni( operatore X)

DEF: Date due relazioni qualsiasi R ed S rispettivamente di grado g1 e g2 e cardinalità c1 e c2, il prodotto cartesiano di R ed S è la relazione di grado g1 + g2 e cardinalità c1 x c2, le cui ennuple si ottengono concatenando ogni ennupla di R con ogni ennupla di S.

Quindi se consideriamo una qualsiasi ennupla della prima relazione r =( a1, a2, …, ag1) ed una qualsiasi ennupla della seconda relazione s =( b1, b2, …, bg2) e definiamo l’ operazione conc come

N. B. Per evitare ambiguità nei nomi degli attributi di R X S occorre che i nome degli attributi di R e di S siano diversi tra loro( eventualmente occorre rinominarli opportunamente prima di procedere all’ operazione).

Per come è stata definita l’ operazione di prodotto cartesiano abbiamo che:

Grado( R X S) = Grado( R) + Grado( S) Card( R X S) = Card( R) * Card( S)

r conc s =( a1, a2, …, ag1, b1, b2, …, bg2) allora il prodotto cartesiano delle relazioni R ed S viene allora definito come

R X S = ⎨ t | t = r conc s, r ∈ R, s ∈ S ⎬

N. B Non è una operazione commutativa in quanto è facile dimostrare che R X S ≠ S X R

Autore: Rio Chierego( email: riochierego @ libero. it- sito web: www. riochierego. it) Pag. 32