5° Anno TEORIA 3. Un modello logico: il modello relazionale | Page 32

15 . Il modello relazionale Vers . 6.2 – Gennaio 2023

N . B . Vista la natura dell ’ operazione meramente algebrica il risultato di un prodotto cartesiano potrebbe non avere un significato ben chiaro anche in contesti semplici : generalmente questa operazione è un passo intermedio di una elaborazione più complessa .

Esempio : Siano date le seguenti due relazioni R ed S così definite utilizzando la rappresentazione tabellare :

R = Alunno S = LibroDiTesto

Allora per come è stato definito l ’ operatore relazionale X si ha che :

Grado ( R ) = 3 Card ( R ) = 3

Grado ( S ) = 3 Card ( S ) = 2

R X S Matricola Nominativo

Data CodTesto Titolo Materia C001 Neri Mario 01 / 06 / 1978 T001 L ’ italiano oggi Italiano C001 Neri Mario 01 / 06 / 1978 T002 ITC Informatica C002 Bianchi Gianni 02 / 07 / 1979 T001 L ’ italiano oggi Italiano C002 Bianchi Gianni 02 / 07 / 1979 T002 ITC Informatica C003 Rossi Antonio 05 / 08 / 1977 T001 L ’ italiano oggi Italiano C003 Rossi Antonio 05 / 08 / 1977 T002 ITC Informatica

Grado ( Alunno X LibroDiTesto ) = Grado ( Alunno ) + Grado ( LibroDiTesto ) = ( 3 + 3 ) = 6 Card ( Alunno X LibroDiTesto ) = Card ( Alunno ) * Card ( LibroDiTesto ) = ( 3 * 2 ) = 6

4 ) PROIEZIONE di una relazione ( operatore Π )

DEF : Data una relazione R ed un sottoinsieme A = ⎨A1 , A2 , … , Ak⎬ non vuoto dei suoi attributi , si definisce proiezione di R su A la relazione di grado K che si ottiene da R considerando solo le colonne relative agli attributi contenuti in A ed eliminando le eventuali ennuple duplicate . Pertanto scriveremo :

Π _{A1 ,} A2 ,… AK ( R ) = ⎨ t [ A1 , A2 ,… Ak ] | t ∈ R ⎬ oppure in maniera più compatta

Π _A ( R ) = ⎨ t [ A1 , A2 ,… Ak ] | t ∈ R ⎬

N . B . L ’ effetto di tale operazione è quello di selezionare un certo numero di colonne della relazione cui si applica ( TAGLIO VERTICALE ).

E ’ possibile , in teoria , scegliere di proiettare anche tutti gli attributi di R .

In questo caso la proiezione di R su tutti i suoi attributi coinciderebbe ovviamente con la stessa R ( PROIEZIONE BANALE )

Per come è stata definita l ’ operazione di proiezione abbiamo che : Grado ( Π _A ( R ) ) = k ( k è il numero di attributi scelti presenti nell ' insieme A ) Card ( Π _A ( R ) ) non è prevedibile a priori ma sicuramente minore o uguale a Card ( R )

Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : www . riochierego . it ) Pag . 32