7 : I dati e la loro struttura nella programmazione ( INT , REAL , CHAR , BOOL ) Vers . 1.1 – Marzo 2009
TIPO DI DATI INTERO Osservazione importante iniziale
Quando parliamo di insieme dei numeri interi ( relativi ) in programmazione ci riferiremo sempre in realtà ad un suo sottoinsieme . Infatti interno di un computer pur aumentando a dismisura il numero di bit ( o di byte ) impiegati per rappresentare un intero e detto N il più grande intero rappresentabile , esisterebbe comunque un intero N + 1 non rappresentabile . Stesso discorso vale per il numero N 1 ossia il numero più piccolo degli interi rappresentabili per il quale esisterebbe comunque un intero non rappresentabile N 1 – 1 . Quindi in realtà il sottoinsieme dei numeri interi ( relativi ) rappresentato all ’ interno di un computer è un sottoinsieme limitato sia supoeriormente ( da N + 1 ) sia inferiormente ( da N 1 – 1 )
Più in dettaglio analizziamo alcuni modelli ri rappresentazione “ fisica ” usata dagli elaboratori per rappresentare il tipo di dato intero nei seguenti casi :
a ) I NUMERI INTERI ( ossia i naturali N ): è importante per ciascuno schema di rappresentazione seguire modelli che indicano quanto spazio deve essere utilizzato per la rappresentazione di ciascun numero e quale il significato di ogni bit
TIPO |
PAROLA DI MEMORIA |
RANGE DI RAPPRESENTAZIONE |
Byte senza segno |
1 byte = 8 bit |
0 ≤ n ≤ 255 ( ossia 2 8 – 1 ) |
Parola senza segno |
2 byte = 16 bit |
0 ≤ n ≤ 65535 ( ossia 2 16 – 1 ) |
Doppia Parola senza segno |
4 byte = 32 bit |
0 ≤ n ≤ 4,3 * 10 9 ( ossia 2 32 – 1 ) |
b ) I NUMERI INTERI CON SEGNO ( ossia i gli interi relativi Z ): non si hanno ancora i problemi connessi alla rapprsentazione dei numeri contenenti la virgola , ma c ’ è il problema della rappresentazione del segno + o – e del numero .
In genere il primo modello utilizzato per la rappresentazione prevede la seguente ripartizione tra segno e numero n base ai bit totali a disposizione :
Primo bit Rimanenti bit a disposizione
Rappr . SEGNO
Rappresentazione numero
Bit totali utili alla rappresentazione
con il primo bit destinato alla rappresentazione del segno valorizzato |
� |
con 0 |
se il numero è positivo |
� |
con 1 |
se il numero è negativo |
e con le cifre binarie rappresentative il numero allineate a partire da destra con gli eventuali bit non utilizzati posti a zero perché non significativi .
Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : http :// digilander . libero . it / rijo ) Pag . 3