7 : I dati e la loro struttura nella programmazione ( INT , REAL , CHAR , BOOL ) Vers . 1.1 – Marzo 2009
In base al numero di bit messo a disposizione per la rappresentazione dei numeri interi relativi avrò a disposizione intervalli differenti di valori :
TIPO |
PAROLA DI MEMORIA |
RANGE DI RAPPRESENTAZIONE |
Byte relativo |
1 byte = 8 bit |
-128 ≤ n ≤ 127 ossia [ -2 7 ; -2 7 - 1 ] |
Parola relativo |
2 byte = 16 bit |
-32768 ≤ n ≤ + 32767 ossia [ -2 15 ; -2 15 - 1 ] |
Doppia Parola relativo |
4 byte = 32 bit |
-2 31 ≤ n ≤ -2 31 -1 |
N . B . La diferenza di una unità tra il totale dei numeri relativi negativi rappresentati ed il totale dei numeri relativi positivi rappresentati è dovuta al fatto che lo zero 0 non essendo né positivo né negativo lo si considera come positivo e quindi abbassa di una unità i numeri positivi rappresentabili
Il secondo modello ( metodo più utilizzato ) seguito per effettuare tale rappresentazione è quella detta per complemento alla base ( dove la base in questo caso è pari a 2 ) Tale modello si basa sulla seguente definizione di complemento alla base del numero x nella base p :
Rappr ( x ) = x se x ≥ 0 2 p - | x | se x < 0
dove p è il numero di bit a disposizione per rappresentare il numero in binario . Il range di variabilità ammessa va dalla parte intera alta di – ( 2 p – 1 ) / 2 indicata con PA alla parte intera bassa di ( 2 p – 1 ) / 2 indicata con PB ossia
PA [– ( 2 p – 1 ) / 2 ] , PB [( 2 p – 1 ) / 2 ]
TIPO |
PAROLA DI MEMORIA |
RANGE DI RAPPRESENTAZIONE |
Byte relativo |
1 byte = 8 bit |
-128 ≤ n ≤ + 127 ossia PA [ -( 2 8 – 1 )/ 2 ], PB [( 2 8 – 1 )/ 2 ] |
Parola relativo |
2 byte = 16 bit |
-32768 ≤ n ≤ + 32767 ossia PA [ -( 2 16 – 1 )/ 2 ], PB [( 2 16 – 1 )/ 2 ] |
Doppia Parola relativo |
4 byte = 32 bit |
PA [ -( 2 32 – 1 )/ 2 ] ≤ n ≤ PB [( 2 32 – 1 )/ 2 ] |
N . B . Il vantaggio di un tale tipo di rappresentazione permette di effettuare l ’ operazione di addizione in modo indipendente dal segno degli operandi usando lo stesso algoritmo usato sui numeri naturali a patto di troncare il risultato alle p cifre disponibili
Il terzo modello viene usato per la rappresentazione di numeri che possono essere convertiti rapidamente in cifre decimali ed e meglio noto con il nome codice BCD o Binary Code Decimal . In ogni byte vengono rappresentate due cifre decimali , ogni cifra del numero decimale occuoa 4 bit che assumono il valore della corrispondente rappresentazione binaria . Sappiamo che con 4 bit le configuraioni possibili sono 16 ma per rappresentare le cifre da 0 a 9 ne vengono usate solo 10 lasciando 6 inutilizzate ( codice ridondante ).
Autore : Rio Chierego ( email : riochierego @ libero . it - sito web : http :// digilander . libero . it / rijo ) Pag . 4