D iferenţă in t re sp irit u l geom etric şi cel intuitiv — p re f a ţ ă la „ T r a t a t u l de g eo m et rie " — do BLAISE PASCAL
CURIERUL LICEULUI 45
D iferenţă in t re sp irit u l geom etric şi cel intuitiv — p re f a ţ ă la „ T r a t a t u l de g eo m et rie " — do BLAISE PASCAL
In gindirea geometrică principiile i â t concrete , deşi îndepărtate unesri de propriile lor aplicaţii . Dacă-ţi
• aai osteneala să întorci capul pri- _ nd în jur , ele îţi apar clare . Şi acar un spirit fals şi un raţionament greşit s-ar putea înşela asupra unor lucruri atît de evidente jicit e aproape imposibil să scape -măritului nostru de observaţie .
Dar în gindirea intuitivă , aplica- „. o sînt consecutive principiilor . Nu trebuie să întorci ca p u l ; nu se u _ ae problema vederii generale asupra chestiunii , ci a vederii pătrunzătoare . Pentru că principiile -unt atît de eterogene şi de numeroase încît e aproape imposibil să m scape spiritului nostru de observaţie . Or , omisiunea duce la greoaia ; de asemenea , pe lingă vedere ageră , trebuie să ştii să raţionezi rocect pornind de la cele aflate .
Cercetarea geometrică ar lua sfîr-
-it dacă geometrii s-ar bucura de o ^dere prea pătrunzătoare , pentru i ei au deja avantajul gindirii afecte .
Spiritele intuitive ar putea deveni şi geometrice dacă s-ar adapta principiilor acestei ştiinţe , ceea ce multe nu reuşesc . Ceea ce face ca spiritele geometrice să nu fie şi intuitive este că ele sînt obişnuite cu regulile clare şi evidente ale geometriei şi că nu reflectează decît după ce au văzut bine şi şi-au pus principiile de acord cu observaţiile . Ei se pierd în faţa lucrurilor de intuiţie , unde principiile nu se lasă tot aşa de uşor modelate .
Lucrurile acestea se văd greu , mai degrabă se simt şi este ceva extraordinar să-i faci să simtă şi pe alţii , care nu le pot intui singuri . Pentru a intui îţi trebuie un simţ fin şi delicat şi o judecată dreaptă corespunzătoare , totuşi de cele mai multe ori rezultatele nu pot fi demonstrate raţional , ca în geometrie , pentru că nu cunoaştem vreo regulă iar cercetarea ar fi infinită .
Astfel de lucruri se obsecyă dintr-o singură privire şi nu prin raţionamente succesive , ca în geometrie . De asemenea , geometrii cu spirit intuitiv şi intuitivii cu spirit geometric sînt rari , pentru că primii încearcă să trateze geometric probleme de intuiţie şi devin ridicoli începînd cu definiţii şi reguli , care nu constituie cîtuşi de puţin modul de tratare just în acest caz . Nu pentru că spiritul nu ar căuta o explicaţie raţională . El o caută , însă tacit şi fără măiestrie pentru că exprim area unei senzaţii trece din om în om , dar senzaţia însăşi nu o trăiesc decît puţini .
Dimpotrivă , spiritele intuitive nu sînt obişnuite să vadă detaliile , respingînd cercetarea lor .
Cei care nu vor fi însă niciodată spirite geometrice sau intuitive sînt spirite false .
Geometrii care nu sînt decît geometri vor raţiona întotdeauna corect cu condiţia să pornească de la definiţii şi principii perfect limpezi .
Intuitivii care nu sînt decît intuitivi nu vor avea niciodată perseverenţa de a ajunge la principiile ce guvernează lucrurile abstracte din afara capacităţii lor imaginative .
STIATI ? j
Şi printre arbori există cam pioni . Ştiţi rende creşte arborele cel m ai înalt , cel m ai ~ are , cel m ai vîrstnic ? Iată cîteva recorduri : Există echipe c a m p io a n e ; cea m ai m are Dădure franceză se găseşte în regiunea Or- _ eans . Ea se întinde pe m ai m ult de 30.000 ha . Pădurile ruse sînt de 30.000 de ori m ai m ari !
Dar şi un singur arbore poate fi campion . Cel m ai m are arbore m ăsu rat în F ranţa a crescut nu la O rleans ci în m ijlocul pădurii de la Russey . Este un brad cu înălţim ea de 53 m şi circum ferinţa de 4,5 m .
Cea m ai m are circum ferinţă este cea a unui stejar de la Seineet-M aine , 15 m . A rb o rele se pare că are 1 . 0 0 0 ani .
Un m are sequoia există în C alifornia n u mit „ G eneral Sherm an ", m ăsurînd în înălum e m ai m ult de 83 m şi în circum ferinţă Deşte 30 m . Cu lem nul său s-ar putea construi 35 de case cu 5 încăperi .
„ N ew -Tree", tot din California se ridică ja 1 1 2 m .
Im A ustralia existau , acum 100 de ani , eucalipţi de 138 — 140 m .
Un cam pion este un chiparos m exican cu circum ferinţa de 49 m biruit însă de un nuc sicilian cu circum ferinţa de 50 m .
A rborele care creşte cel m ai repede este eucaliptul salignia .
în U ganda s-au m ăsurat diferenţe de 7 m pe an . Bambusul , care nu este însă un arbore , poate creşte cu o viteză de 40 cm . pe zi piuă la înălţim ea sa m axim ă de 3 7 m .
Unii arbori cresc extrem de încet , tisa de exem plu . Dar recordul e deţinut de bradul stika , lui i-au trebuit 98 de ani pentru a aju n ge la înălţim ea de 28 cm şi grosim ea de 2 , 5 cm .
In M unţii Alpi din C alifornia există pini de 4.000 ani . în m od sigur pinul „ O ld G randfather Pickaback " a început să crească acum 4.600 ani .
Cele m ai vîrstnice sequoia au 3.500 de ani , dar se p are că pot ajunge la 6 . 0 0 0 de ani .
V om trăi şi vom v edea !
( Din revista ,, Passe-Partout ", ianuarie 1970 ) ARON RALUCA , XII C k
E x p e rie n ţa e ca steaua p o la r ă : ea n u lu m in e a ză d e c ît seara .
( LA ROCHF . FOUCAULD )