1.4. Ecuaciones lineales con n incógnitas
1.4.
31
Ecuaciones lineales con n incógnitas
El Álgebra Lineal es una rama de la Matemática abundante en teoría y aplicaciones, el
Álgebra surge de las ecuaciones lineales por lo cual es de gran importancia su estudio
y comprensión. Según Stewart (2007), los principales consumidores de Álgebra en el
mundo moderno son los científicos, que representan las regularidades de la naturaleza
en términos de ecuaciones algebraicas.
Actividad 5. La historia ha conservado pocos rasgos biográficos de Diofanto notable
matemáticos de la antigüedad, pero es importante mencionar que, según Cadenas y
Rivas (2006), a Diofanto se le debe la regla de los signos y fue el primero en representar
incógnitas con letras y en comenzar el simbolismo en el Álgebra. Todo lo que se conoce
de él ha sido tomado de la dedicatoria que figura en su sepulcro, inscripción compuesta
en forma de ejercicio matemático. Reproducimos esta inscripción:
¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los
números pueden mostrar, ¡Oh milagro!, cuan larga fue su vida,
cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando de vello
cubrióse su barbilla y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril. Pasó un quinquenio más y le hizo
dichoso el nacimiento de su precioso primogénito, que entregó su
cuerpo, su hermosa existencia, a la tierra, que duró tan solo la mitad de la de su padre
Y con profunda pena bajó a la sepultura, habiendo sobrevivido cuatro años al deceso
de su hijo. Dime ¿cuántos años había vivido? Diofanto cuando le llegó la muerte.
Solución. Para resolver una ecuación es, con frecuencia, tarea fácil; en cambio, plantear la ecuación a base de los datos de un problema suele ser más difícil, por lo cual
es pertinente desglosa el problema de la siguiente manera.
¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto.
y los números pueden mostrar,
¡Oh milagro!, cuan larga fue su vida,
cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia.
Había transcurrido además una duodécima parte de su vida,
cuando de vello cubrióse su barbilla
y la séptima parte de su existencia transcurrió en un
matrimonio estéril.
Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su
precioso primogénito,
que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, a la tierra,
que duró tan solo la mitad de la de su padre
y con profunda pena bajó a la sepultura, habiendo sobrevivido
cuatro años al deceso de su hijo.
x
x/6
x/12
x/7
5
x/2
4