เรขาคณิตวิเคราะห์ | Page 20
เรขาคณิตวิเคราะห์ 17
3. จุด A(3,4) อยู่ห่างจากเส้นตรง L ซึ่งมีความชันเท่ากับ -
เท่ากับ 4
หน่วย จงหาสมการของเส้นตรง L
วิธีทา โจทย์ปัญหาข้อนี้ให้นึกถึงสูตรเรื่องระยะระหว่าเส้นตรงกับจุด ดังนี้
d =
แทนค่าตามข้อมูลที่โจทย์ให้มาก็จะได้ว่า
d =
--------------
จะเห็นว่ายังติดตัวแปรมากถึง 3 ตัว เราจึงไม่สามารถหาค่าตัวแปรแต่ละตัวได้
เราจะใช้วิธีลดตัวแปรลงเรื่อยๆ โดยการแทนค่าบางอย่างลงไป ในที่นี้โจทย์
กาหนดให้ m = เนื่องจาก m = -
ตามสมการทั่วไปของสมการเส้นตรงคือ
Ax + By + C = 0
โดยการเทียบสัมประสิทธิ์จะได้ว่า A = 5, B = 12 แทนค่า A, B ลงใน
สมการ จะได้
5 =
65 = |15 + 48 + C| = |63 + C|
ดังนั้น 63 + C = 65 หรือ 63 + C = -65
จะได้
C=2
C = -128
เพราะฉะนั้น เส้นตรง L
5x + 12y + 2 = 0 หรือ
5x + 12y – 128 = 0
ตอบ