Безперечно, був Апостол релігійною людиною; відповідно духові часу дбав про будівництво церков і жертвував на монастирі. Відомо, що він 1708 року разом з миргородським суддею Григорієм Зарудним, який доводився йому родичем, подарував деякі « добра » Сорочинському монастиреві. За « Историей Русов », у самих Сорочинцях збудував він пізніше церкву.
Був у нього і якийсь поетичний нахил до природи: за останніх років життя кохався в прекрасних садах, що їх виплекали для нього в улюблених Сорочинцях спеціальні німецькі садівники.
Хоч про освіту Д. Апостола ми нічого певного не знаємо, усе ж треба думати, що він не тільки був освіченою людиною свого часу, але й цікавився загальноєвропейськими ідеями та подіями і стежив за новинами з чужоземних країв. Яків Маркович занотовує у своєму « Щоденнику », що 2 травня 1731 року гетьман( Апостол) прислав йому французькі газети, які, очевидно, були в Апостолів звичайною появою.
Був Апостол і добрим сім’ янином, який дбав про забезпечення і освіту своїх численних дітей. Спеціальної уваги він, очевидно, не міг їм приділити. Занадто неспокійні були часи: миргородський полковник мусив брати участь у постійних походах, у довгих війнах( Турецька, Північна); також політичні зміни в Україні примушували його раз у раз звертати увагу на те, щоб утриматися на своїм становищі. Треба думати, що діти його проходили таку саму школу, як і нащадки інших видатних старшинських родин того часу.
У гетьмана було дев’ ятеро дітей. Двоє з його синів— Петро і Павло— займали посади лубенського та миргородського полковників. Петро Апостол знав кілька іноземних мов і відомий як автор щоденника російською і французькою мовами, що був опублікований.
Як вважає більшість дослідників, це була небуденна постать, яка знала світ і людей і яка за всяких обставин, іноді дуже критичних, уміла поставити себе на належне місце. Є немало вказівок на те, що Апостол дійсно користувався загальною повагою. Він був не тільки вояком з безперечною військовою вдачею, так необхідною для полковника, що за час своєї довголітньої служби мусив виконувати цілий ряд важливих військових доручень, а й
12 Усі гетьмани України 353