Технодоктрина - новая молодёжная промышленная политика Технодоктрина, ноябрь 2014 | Page 540

Орлов А.И.,
д-р. экон. наук, д-р техн. наук, к-т физ.-мат. наук, проф. МГТУ
[e-mail]

НОВАЯ ПАРАДИГМА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
В ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И
ОБРАЗОВАНИИ ИНЖЕНЕРА

538

Сотрудники кафедры «Экономика и организация
производства» МГТУ им. Н.Э. Баумана преподают и
активно используют при решении практических задач дисциплины «Организационно-экономическое
моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Статистика». Статья посвящена реализованной на кафедре новой парадигме научных основ
этих дисциплин.
Во второй половине 80-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию
профессионального объединения специалистов в
области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики
и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого
объединения – британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская
статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К
сожалению, деятельность учреждённой в 1990 г.
Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА)1 оказалась парализованной в результате развала СССР.
В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой
области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы математических методов и моделей
социально-экономических процессов.
В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде
серии монографий и учебников для вузов. Проведём
сравнение старой и новой парадигмы.
Типовые исходные данные в новой парадигме –
объекты нечисловой природы (элементы нелинейных
пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее для расчётов использовались
разнообразные суммы, однако объекты нечисловой
природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат,
основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
1 Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник
Академии наук СССР. – М., 1991.– № 7. – С. 152–153.

Изменились постановки задач анализа данных
и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит
из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил
четырёхпараметрическое семейство распределений
для описания распределений реальных данных. В
это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных,
Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу
было ясно, что распределения реальных данных,
как правило, не входят в семейство распределений
Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н.
Бернштейн в 1927 г.2). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез)
оказалась достаточно интересной, и именно на ней
до сих пор основано преподавание во многих вузах.
Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных – распределения из параметрических
семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают – характеристики
и плотности распределений, зависимости, правила
диагностики и др. Ц ]