"ТОП-20 ідей київських МАНівців" maket_top_20_finish_finish

Ідея: показано практичність та ефективність використання непла- тонівських методів розв’язання задач на побудову; доведено ефективність та актуальність використання методу Гаусса у розв’занні задач на побудову в геометрії. Питання, що розглядається у ро- боті, логічно продовжує попереднє: які задачі нерозв’язні навіть із допо- могою конічних перерізів, тобто, які побудови неможливо виконати, ко- ристуючись також і коніками? У роботі: 1. Аналітично досліджено такі давно відомі, але маловивчені математичні об’єкти, як ко- нічні перерізи та конхоїда – ін- струменти для виконання по- будов на площині. 2. Доведено неможливість розв’язання таких класичних задач, як побудова куба, вдвічі більшого за даний та розділен- ня кута на три рівні частини за допомогою платонівських методів побудов (циркуля та лінійки). 3. Вдосконалено теорему Гаусса- Ванцеля, тобто встановлено, які правильні многокутники можуть бути побудованими цими інструментами, а які – ні (тобто залишаються лише на- шими фантазіями). 4. Чітко визначено, які із геоме- тричних об’єктів взагалі мо- жуть бути побудовані із вико- ристанням циркуля, лінійки та конічних перерізів, а які – ні.» От який «букет» вийшов! І все настільки чітко, що якщо й додавати щось, то знову лише в площині поглиблення досліджень. У даній роботі Павло Глуховський демонструє хорошу обізнаність у теорії полів та вміння за- стосовувати її методи для розв’язання конкретних проблем алгебри і геометрії. Дослідження є якісним, виконано на належному науковому рівні, викладено чіткою математичною мовою. Одержані результати є оригінальними. Назаренко М.О., кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник, доцент механіко-мате- матичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка Незалежний експерт 17

"ТОП-20 ідей київських МАНівців" maket_top_20_finish_finish | Page 17