за ниски, средни и високи енергии, осигурявайки по-точна оценка на скоростта на производство на йони в средната и горната атмосфера. Получената формулировка е внедрена в модела CORIMIA и служи като основа за последващите изчисления на йонизационните профили при тихи и нарушени хелиосферни условия.
5. АПРОКСИМАЦИЯ С ТРИ ИНТЕРВАЛА ЗА ПРОТОНИ ОТ КОСМИЧЕСКИТЕ ЛЪЧИ
Скоростта на йонизация в атмосферата зависи силно от спектъра на първичните частици от космическите лъчи и от енергийно зависимите загуби на йонизация по време на тяхното разпространение. За заредени частици с Z = 1( протони), функцията на загуба на енергия dE / dh се апроксимира с три характерни интервала според уравнение [ 4 ]. Този подход разширява предишния модел с два интервала, като включва област с висока енергия и подобрява описанието над 5 GeV, където се проявяват релативистични ефекти и дълбока проницаемост.
6. АТМОСФЕРНИ ЕНЕРГИЙНИ ПРАГОВЕ И ВРЪЗКИ С ДЪЛБОЧИНАТА НА ПРОНИКВАНЕ
Атмосферният енергиен праг представлява дълбочината( или еквивалентното изминато количество вещество), при която космическата частица с дадена кинетична енергия Ek се абсорбира напълно или губи способността си ефективно да йонизира атмосферата. За приближението с три интервала, общата дълбочина на проникване се изразява като сбор от приноса на всеки интервал:
( 8) ħ = ħ 1 + ħ 2 + ħ 3 =( 1) ∫( dE
242 0.15
( 1) ∫ E a3( h)( dE). 0.7 5.0 E 0. 123
0.6
E 0. 75)
Оценяването на тези интеграли дава:
5.0
+( 1) ∫ dE +
2 0.6
( 9) ħ =( 1)( 423.75 6007 4 − 0.15 7
4) +( 1)( 5. 0 − 0. 6) +
2
( 1)( E 0.61 a3 0. 877 − 5.0 0. 877).
От тази зависимост се извежда атмосферната енергия на прекъсване( атмосферен праг на поглъщане) в третия интервал като:
( 10) E a3( h) =( 297.9 + 0.61ħ) 1. 14.
Този израз дефинира долната енергийна граница за протоните, проникващи в Интервал 3( E ≥ 5 ГеВ).
7. ПРЕХОД МЕЖДУ ИНТЕРВАЛИТЕ
Когато енергията на частиците преминава през границите при 600 МеВ или 5 ГеВ, следните зависимости описват поведението в припокриващите се области между интервалите:
( 11) ħ = ħ 2 + ħ 3 =( 1) ∫ dE +( 1
2 E 32( h)) ∫( dE 0.7 5.0
5.0
E k),
E 0. 123 което осигурява енергията за прехода от 5 GeV така:
( 12) E 32( h) = 5.0 − 2ħ + 3.28( E k 0.877 − 5.0 0. 877).
По същия начин, когато частицата пресече и двете граници на интервалите( 600 MeV и 5 GeV), общата дълбочина е:
0.6) +
E 32( h)( h) E 0. 75
( 13) ħ = ħ 1 + ħ 2 + ħ 3 =( 1) ∫( dE
242
( 1
5.0
E k).
E 0. 123
) ∫ dE +( 1
2 0.6) ∫( dE 0.7 5.0
и съответната енергийна граница става:( 14) E 31( h) =( 600 7
4 − 423.75ħ + 211.88( 5.0 − 0.6) +
694.67( E k 0.877 − 5.0 0. 877))
8. СПЕЦИАЛНИ СЛУЧАИ НА ПРЕХОДИ НА ГРАНИЦАТА
За границата от 600 MeV, когато енергията на влизащата частица се намира в интервал 2:
E 600, 2
( 15) |
ħ =( 1
2
0.6 dE
|
|
|
0.6 + 2ħ. |
|
4 7
.
=( 1
2)( E 600,2 − 0.6) → E 600, 2 =
Когато енергията принадлежи на Интервал 3, връзката става:
( 16) ħ =( 1)( 5. 0 − 0. 6) +( 1)( E 2 0.61 600,3 0.877 − 5.0 0. 877),
и следователно:
( 17) E 600, 3 =( 0.61ħ + 5.0 0. 877 − 0.3( 5.0 − 0.6)) 1. 14.
Накрая, за границата от 5 GeV, когато частицата навлиза от безкрайността:
E 5000, 3
( 18) ħ =( 1) ∫( dE
0.7 5.0
E 0. 123)
and the corresponding relation is:
( 19) E 5000, 3 =( 5.0 0. 877 + 0.61ħ) 1. 14.
9. ОБСЪЖДАНЕ
=( 1
0.61)( E0. 877 5000,3 − 5.0 0. 877).
Фигура 3 илюстрира триинтервалното приближение на функцията на йонизационните загуби( 1 / ρ)( dE / dh) за космически лъчи, протони( Z = 1), в модела CORIMIA. Всеки оцветен участък съответства на различен енергиен диапазон: нискоенергийният интервал( 0,15 – 0,6 GeV), където йонизационните загуби следват стръмен обратен степенен закон, междинният интервал( 0,6 – 5 GeV), характеризиращ се с почти постоянни специфични загуби, и високоенергийният интервал(> 5 GeV), където релативистичните корекции модифицират функцията на загубите към бавно нарастване с кинетичната енергия.
24 ГКЗ 3-4’ 2026