Фиг. 1. Диференциални енергийни спектри на галактични космически лъчи( GCR), слънчеви енергийни частици( SEP) и аномални космически лъчи( ACR) за различни видове частици и слънчеви условия
2. ФУНКЦИЯ НА ЙОНИЗАЦИЯ И ФОРМУЛИРАНЕ НА МОДЕЛ
Скоростта на йонизация в атмосферата на Земята, произведена от частици на космическите лъчи, се определя от тяхната загуба на енергия за единица изминато количество вещество, изразена като:
( 1) q( h) =( ρ( h)
Q
∞
E cut
) ∫ D( E)
( dE dh) dE,
където ρ( h) е атмосферната плътност на височина h, D( E) е диференциалният спектър на космическите лъчи, Q е средната енергия, необходима за създаване на йонна двойка( Q = 35 eV), а Ecut е ефективната енергия на спиране, определена от геомагнитното и атмосферното екраниране.
Моделът CORIMIA оценява q( h) за различни заредени частици( Z ≥ 1) чрез аналитични изрази за функцията на загуба на йонизация dE / dh. Следвайки подхода на [ 3, 4 ], моделът разделя диапазона на енергията на частици на характерни интервали, в които зависимостта на dE / dh от E може да се апроксимира с помощта на степенни закони.
3. ФУНКЦИЯ НА ЗАГУБА НА ЕНЕРГИЯ
За протоните( Z = 1) функцията на загуба на енергия се изразява като [ 2 ]:
( 2) −( 1 ρ)( dE dh) = A i · E −α i, E i−1 ≤ E < E i,
където Ai и αi са константи, определени за всеки интервал iii. В приближението с три интервала, границите се избират като:
( 3) E₁ = 0.15 GeV, E₂ = 0.6 GeV, E₃ = 5.0 GeV. Така функцията става:
( 4) −( 1)( dE) = ρ dh 3
242 · E−4, 0.15 ≤ E < 0.6 GeV Interval 1 { 2, 0.6 ≤ E < 5.0 GeV Interval 2
0.7 · E 0. 123, E ≥ 5.0 GeV Interval 3
Тези интервали съответстват на области с ниски, междинни и високи стойности в енергийните обхвати на протоните.
4. ДЪЛБОЧИНА НА ПРОНИКВАНЕ И АТМОСФЕРНИ ПРАГОВЕ
Количеството материя, изминато от частицата, се определя от интеграла:
E c
,
E k
( 5) ħ = ∫( 1)( dE) dE ρ dh
който определя дълбочината на проникване като функция на първоначалната енергия на частицата E ₖ. Използвайки горната апроксимация, се извеждат аналитични изрази за ħ( E ₖ) за всеки интервал. Например, за E ₖ ≥ 5 GeV:
E k
( 6) ħ = ħ3 =( 1) ∫( dE)
1
=(
0.7 E( h))( E E 0. 123 0.7 × 0.877 k 0. 877 −
Е 3( 0.877)( h)),
а обратната връзка дава енергията на частицата на дадена дълбочина:
( 7) E₃( h) =( E k 0.877 − 0.61 · ħ) 1. 14.
Тези зависимости предоставят праговете на атмосферната енергия и по-нататък се използват за изчисляване на q( h) чрез интегриране по спектъра на космическите лъчи.
Апроксимацията с три интервала по този начин подобрява описанието на процесите на загуба на енергия
ГКЗ 3-4’ 2026 23