Тъй като по-голямата част от страната попада в зона 35N, се предполага, че деформациите в тази зона би трябвало да бъдат по-малки спрямо тези в зона 34N, което по презумпция я прави и по-подходящ избор за изобразяване на картографски материали за цялата територия на страната.
За да се направи анализ на деформациите в зоните 34N и 35N на UTM проекцията за територията на България, първо е необходимо да се набавят теренни данни за територията на страната. Геоложкият институт на САЩ( USGS) предоставя уебсайт за достъп до тяхната база данни с разнообразни картографски материали, сателитни снимки, и пр., включително и DEM данни, получени от проекта SRTM с резолюция 1 °, което е около 30 m мрежа от точки по цялата планета. USGS предоставя приложението EarthExplorer [ 9 ], което позволява да са изтеглят безплатно DEM модели, покриващи зададена територия на интерес( фиг. 2). DEM моделите са с разграфка от 1 ° и са гео реферирани към система WGS84 и могат да бъдат изтеглени като индивидуални файлове във формати BIL, DTED или GeoTIFF.
След като се изтеглят теренните данни е необходимо те да бъдат редуцирани, тъй като гъстотата от 30 m на мрежата от точки е прекалено голяма за целите на изследване на деформациите на картографските проекции в страната. За целите на това проучване бяха изтеглени теренни данни за цялата страна, след което те бяха редуцирани до мрежа с приблизително 500 m x 500 m, или 16 ″( шир.) x 22 ″( дъл.), като бяха изчистени точките, попадащи извън границите на страната. В резултат е получен текстов файл с мрежа от 444 хиляди точки с географски координати и височинни данни.
получен нов текстов файл за всички точки от мрежата със стойности( φ, λ, δ), където δ е линейната деформация на всяка точка, изчислена в част на милион( ppm). Този файл може да бъде въведен в CAD или GIS програма и да бъде използван за 3D числен теренен модел, като φ и λ са координатните стойности в план а стойността на δ се използва за височина. В резултат може да се получи визуално преставане на деформациите за цялата зона на проектиране като триизмерен TIN модел с оцветяване спрямо размера на деформациите в части на милион( δ). δ се получава от:
( 1) δ = k( R G R G + h) − 1,
където k е мащабния фактор вследствие кривината на Земята, а стойността в скобите е височинния фактор получен вследствие на отдалечеността от елипсоида [ 8 ]. Стойността на k се получава от уравнения за мащабния фактор спрямо вида на използваната проекция за всяка точка на интерес. Комбинираният мащабен фактор, получен при умножението на двата фактора, е относителната величина на общата линейна деформация. Тази стойност е обикновено много близка до 1-ца. За да се направи оценка на изкривяване, от комбинирания фактор се изважда 1-ца, за да се получи стойност, която може да бъде представена в части на милион( напр. комбиниран фактор от 0.99998 отговаря на – 20 ppm линейна деформация).
Във височинния фактор, част от уравнение( 1), h- височината спрямо елипсоида, RG- средно геометричен радиус на кривина( по Гаус):
( 2) R G = a √1−e2, 1−e 2 sin 2 φ
където, φ- географската ширина, a- голямата полуос, e 2- квадрат на ексцентрицитета на референтния елипсоид. За елипсоида GRS80 тези величини са: a = 6 378 137 m. и e 2 = 0.0066943800229.
Фиг. 2. USGS EarthExplorer [ 9 ]
Височинните данни в SRTM системата са отнесени към средното надморско равнище, т. е. те са с ортометрични височини. За да бъде направен анализ на деформациите вследствие на промените в топографската повърхност беше необходимо да се изчислят височините на точките спрямо елипсоида. Това беше направено с помощта на глобалния модел на геоида EGM2008. С така направените изчисления се установи, че разликата между ортометричните височини H и елипсоидните височини h варират в порядъка на 34 до 47 m, като елипсоидните височини са с по-голяма стойност от ортометричните, тоест повърхността на геоида е над тази на елипсоида за цялата територия на страната.
Полученият файл с мрежа от точки и географски координати( φ, λ, h) беше използван за изчисление на деформациите за UTM зоните 34N и 35N. В резултат беше
Фиг. 3 и фиг. 4 илюстрират деформациите за Универсалните трансверзални Меркаторови проекции към системата „ БГС 2005“. На фиг. 3 са изобразени деформациите в зона 34N. Както беше споменато по-рано, тази зона покрива частично страната, като застъпва около една четвърт от територията и в западната и част( фиг. 1). Може да се забележи, че в съответната територия на покритие, линейните деформации варират в порядъка на ± 500 ppm( 0.5 m / km) и извън зоната и на покритие, на изток, деформациите нарастват значително и надхвърлят ± 5000 ppm( 5 m / km).
Фиг. 3. Деформации при БГС2005- Зона 34N
20 ГКЗ 3-4’ 2025