Алгоритъм за обработка на нивелачните измервания
Селектиране на онези стойности на превишенията между крайните репери в нивелачните линии, които минимализират средната квадратна грешка за тежест единица. Тези стойности за всяка линия от мрежата са показани с удебелен шрифт в таблица 1.
Изчисляване на тежести на измерванията, свободни от допускания за законите на натрупване на неточност в нивелачните измервания и споменавани по-долу в текста като непараметрични тежести по процедурата, описана в публикацията [ 20 ] и включваща следните стъпки:
Изравнение на първокласната нивелачна мрежа на България – трето измерване, 55 различни пъти, като всеки път се премахва различна нивелачна линия от мрежата.
На основата на останалите в мрежата 54 линии, извършване на изравнение и получаване на сумата на средните квадратни грешки, изравнените височини на възловите репери в мрежата. Ако една линия влошава точността на мрежата, то нейното премахване ще доведе до по-малки стойности на сумата на средните квадратни грешки изравнените височини на възловите репери. Следователно тази линия ще получи и по-малка тежест. Тъй като броят на нивелачните линии в отделните независими изравнения е един и същ, 54, то можем да използваме средноаритметичната стойност на средните квадратни грешки на изравнените височини на реперите( ASE) вместо тяхната сума.
По описания в горната точка начин получаваме 55 различни стойности за ASE и изчисляваме тяхната средноаритметична стойност ASEMEAN.
Тогава тежестта w Li на селектираното превишение за линията i се получава по формула( 2).
Фиг. 5. Извадки на средните квадратни грешки на изравнените височини на реперите, получени при класически вариант на изравнение и предложения в секция 2.2. метод.
Фиг. 6 сравнява класическия вариант на изравнение и предлагания в секция 2.2. метод чрез непосредствено съпоставяне на средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в мрежата.
( 2) w Li =( ASE i
ASE MEAN
) 2
Изравнение на мрежата като свободна с използване на селектираните превишения и непараметричните тежести( 2).
РЕЗУЛТАТИ
Фиг. 5 представя точността, постигната през отделните стъпки на процедурата представена в секция 2.2. за изравнение на анализираната нивелачна мрежа от една страна и при класическо изравнение на същата мрежа с тежести( 1) от друга.
Фиг. 6. Сравнение на точността на изравнените височини на реперите в мрежата получени по класическия метод и изравнение на мрежата като свободна с предварително селектирани превишения и изчислени непараметрични тежести за всяко едно от тях
Фиг. 5 и 6 ясно показват превъзходството на предлагания в секция 2.2. алгоритъм пред класическия вариант на изравнение с използване на тежести( 1).
ГКЗ 1-2’ 2026 15