ПРЕИЗРАВНЕНИЕ НА ТРЕТАТА НИВЕЛАЦИЯ НА БЪЛГАРИЯ( 1975 – 1984) Доц. д-р инж. Васил Цветков, УАСГ
SUMMARY
The primary objective of this study is to present a modern methodology for adjusting precise levelling networks, based on statistical principles and free from outdated stereotypes about the accumulation of errors in levelling measurements. The input data used in the study are results from the Third Levelling of the Republic of Bulgaria( 1975 – 1984). An algorithm consisting of three main steps is examined: 1. Selecting those values between the two measurements of height differences between the endpoints of levelling lines and their arithmetic mean that minimise closing errors in levelling loops.
2. Defining weights for the individual height differences based on their actual influence on the accuracy of the network.
3. Final adjustment of the network as a free network( without a predefined datum point), using the selected height differences from Step 1 and the weights from Step 2.
The results obtained at each step are compared both among themselves and with results from a classical adjustment approach, which uses the arithmetic mean of measured elevation differences in the lines and assigns weights inversely proportional to the lengths of the levelling lines.
The analysis reveals that each of Steps 1 – 3 results in a statistically significant improvement in adjustment accuracy. The confidence level of the conclusions exceeds 95 %. The most critical step in improving adjustment accuracy is Step 1 – selecting the input data for adjustment. Step 3 ranks second in importance.
Applying the proposed algorithm results in root mean square errors in the adjusted benchmark heights ranging from 2.17 to 3.01 mm. For comparison, the corresponding RMS errors from the classical adjustment method range from 7.19 to 16.43 mm.
Keywords: geometric levelling, reference systems, ocean level differences, adjustment.
РЕЗЮМЕ
Основна цел на настоящото изследване е да представи една съвременна методика за изравнение на прецизни нивелачни мрежи, базирана на статистически закономерности и освободена от наследени от миналото стереотипи за натрупването на грешки в нивелачните измервания. Като изходни данни в изследването са използвани резултатите от третата нивелация на Р. България( 1975 – 1984). Разгледан е алгоритъм, състоящ се от три основни стъпки:
1. Селектиране на тези стойности между двете измервания на превишенията между крайните репери в нивелачните линии и тяхното средноаритметично, които минимализират несъвпаденията в нивелачните полигони;
2. Дефиниране на тежести за отделните превишения на основата на тяхното действително влияние върху точността на мрежата; Разликте в изравнените височини на възловите репери са от 2 до 12 mm [ 1 ]. Никъде в анализа на Бурилков и Вучкова
3. Финално изравнение на мрежата като свободна с използване на селектираните превишения от т. 1 и тежестите от т. 2.
Резултатите, получени при всяка една стъпка, са съпоставени помежду си и с резултатите получени при изравнение на мрежата по класически начин, използващ средноаритметични стойности на измерените превишения в нивелачните линии и тежести обратнопропорционални на дължините на нивелачните линии. Анализът на получените резултати показва, че всяка една от стъпки 1-3 води до статистически значимо повишаване на точността на изравнение. Сигурността на изводите е с ниво на сигурност по-високо от 95 %. Като най-важна стъпка в повишаване на точността на изравнение на мрежата може да се посочи, селектирането на входните данни за изравнение – т. 1. Втора по значимост е стъпка 3. Прилагането на предложения алгоритъм води до получаване на средни квадратни грешки в изравнените височини на реперите в мрежата в диапазона 2.17 – 3.01 mm. За сравнение съответните средни квадратни грешки в изравнените височини на реперите в мрежата, получени при класическия подход на изравнение на прецизни нивелачни мрежи, са в диапазона 7.19 – 16.43 mm.
Ключови думи: геометрична нивелация, височинни системи, разлики в морски нива, изравнение.
ВЪВЕДЕНИЕ
Прецизната геометрична нивелация е основен метод за създаване на национални и континентални височинни мрежи от най-висок клас. Към настоящия момент в Р. България имаме приключени три периода ва измерване. В процес е приключването и изравнението на последния четвърти период. Обикновено всеки периода на измерване отнема няколко години интензивни и монотонни полски измервания на нивелачната мрежа. Постигането на достоверни резултати от нивелачните измервания зависи не само от методологията и точността на самите измервания, но също и от последващата обработка на събрания материал от измерванията. Осъзнавайки въжността на математическата обработка на първокласните нивелачни измервания, изравнението на третата първокласна нивелация на Р. България( 1975 – 1984) бе извършено в няколко варианта – пет различни параметрични изравнения и едно условно изравнение, използвайки вековния нивелачен репер ВНР 28( Варна) като изходен репер [ 1 ]. Петте параметрични изравнения на мрежата се различават главно по броя на нивелачните полигони и избора на изходните репери в мрежата [ 1 ]. При всички варианти на изравнение на мрежата са използвани тежести( 1), където L е дължината на нивелачните линии в km.
( 1) P = 1⁄
L
Постигнатата точност за 1 km нивелация след изравнението на мрежата при различните варианти варира от ± 1.21 mm / km до ± 1.43 mm / km. не се споменава за средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в мрежата,
10 ГКЗ 1-2’ 2026