2.1. Параметри на картните проекции
Фиг. 1. Видове картни проекции [ 8 ]
Всеки вид проекция, посочена в табл. 1 обикновено се дефинира с шест параметъра( понякога LCC и OM проекциите изискват седем или осем параметъра). Един от тези параметри е k0 – мащабно число по проекционната ос. Проекционната ос е линията, по която мащабното число е минимална и постоянна величина спрямо референтния елипсоид. При TM проекциите това е централния меридиан( λC), при LCC проекциите е централния паралел( φC), a при OM проекциите е централната наклонена ос.
При OM проекциите мащабното число не е константна величина по наклонената ос, но е минимално в центъра на проекцията и расте малко по продължение на оста, отдалечавайки се от централната точка. Стереографската проекция няма проекционна ос сама по себе си, а по-скоро една точка с минимален мащаб, която е начало на проекцията. За LCC с два стандартни паралела, k0 се определя като по-малко от единица( абсолютна величина), чрез разстоянието между северния и южния стандартен паралел( колкото по-далече са стандартните паралели, толкова по-малък е k0) [ 7 ].
Фиг. 2. Повърхнини на проекция( секуща, тангираща и не-пресичаща) [ 8 ]
Стойността на k0 дефинира мащабната зависимост между елипсоида и проектната конформна повърхнина при следните условия( фиг. 2):
• k0 < 1. Проектната повърхност пресича елипсоида, като част от нея е вътрешна( съдържа се в елипсоида), а извън точките на пресичане тя е външна( над елипсоида). В този случай, проекцията се води „ секуща“ и често се използва в практиката, тъй като покрива максимално голяма територия с минимални мащабни грешки( отчетени спрямо елипсоида). Положителни и отрицателни мащабни грешки се получават съответно извън и вътре в елипсоида( фиг. 2);
• k0 = 1. Проектната повърхност е тангираща на елипсоида. Тя се допира до елипсоида в проекционната ос( или в точка при стереографската проекция);
• k0 > 1. Проектната повърхност е над елипсоида и не го пресича никъде. Този подход се използва често, за да се доближи равнината на проекцията до земната повърхност, когато тя е над елипсоида. Цели се да се намали деформацията на проекцията спрямо теренната повърхност вместо спрямо елипсоидната повърхнина.
Освен мащабното число, поне още четири други параметъра са необходими за да се дефинират проекциите в Таблица 1. Два от тези параметри са географската ширина и дължина на началото на проекцията( φ0, λ0). Геодезическото начало на проекцията не е задължително да попада на проекционната ос. То винаги съвпада с централния меридиан на TM проекцията( λ0 = λC), но обикновено не се намира на централния паралел на LCC проекцията φ0 ≠ φC, в чиито случай са необходими шест параметъра за определяне на LCC.
Другите два параметъра са координатните( проектирани) стойности на началото на проекцията, които задават началото на координатната система и се дефинират като стойност на ординатата и абсцисата по централния меридиан и паралел – „ false northing“( N0) и „ false easting“( E0). Тези стойности обикновено се избират така, че координатите да бъдат положително число в цялата зона на проекцията. Допълнителен шести параметър е необходим при OM проекцията – азимут на наклонената ос( α0), който показва ориентацията на наклона на цилиндричната ос. α0 може да се дефинира имплицитно с посочване на две точки.
ГКЗ 1-2’ 2025 33