Профессиональное туристское образование : методические аспекты
Точка , которая не доминируется никакой другой , называется оптимальной по Парето , а множество всех таких точек называется множеством оптимальности по Парето . Легко видеть , что если из рассмотренных решений надо выбрать лучшее , то его обязательно надо брать из решений , оптимальных по Парето .
Для нахождения лучшего решения иногда применяют подходящую взвешивающую формулу , которая для пар ( M , σ ) дает одно число , по которому и определяют лучшее решение . Рассмотрим в качестве обобщенного критерия qM ( , σ) = M − λσ,
где λ — некоторая постоянная . Фактически этот критерий представляет собой взвешенную сумму частных критериев
M и σ с весовыми коэффициентами 1 и
−λ . При λ > 0 оценка случайной величины с помощью обобщенного критерия qM ( , σ ) меньше , чем ее среднее значение , что характерно для осторожного человека , т . е . человека , не склонного к риску . Напротив , при λ < 0 оценка qM ( , σ ) больше , чем ее среднее значение , что характеризует человека , склонного к риску . Наконец , при λ = 0 оценка qM ( , σ ) случайной величины совпадает с ее средним значением ( т . е . возможные отклонения случайной величины от ее среднего значения от ее среднего игнорируются ) — это характеризует человека , безразличного к риску . Для оценки величины показателя λ воспользуемся неравенством Чебышева . Пусть принимающий решение не склонен к риску , т . е . λ > 0 . Так как оценкой случайного дохода Q служит число то « неприятность » для принимающего решение наступает тогда , когда Q< M −λσ . Оценим вероятность этого события . В этом случае выполняется неравенство следовательно
В силу неравенства Чебышева , вероятность последнего соотношения меньше , чем
.
Таким образом , вероятность того , что случайная величина Q примет значение ,
λ
меньшее ее оценки M − λσ , не превосхо-
2
. Пусть в примере с отелем λ = 3 ,
дит 1 тогда обобщенный критерий рекомендует арендовать отель из 30 номеров .
Тип отеля |
M |
σ |
|
20 номеров |
75 833 |
732 204 |
– 2 120 779 |
30 номеров 876 708 195 200 291 108 40 номеров 805 745 193 569 225 038 50 номеров 652 000 193 570 71 290
Таблица 11
При этом решении вероятность того , что случайный доход « не опустится »
ниже оценки M − 3σ , будет не менее
1− 1 9= 8/ 9≈
0, 9, т . е . почти 90 %. Такую степень риска можно считать невысокой .
Рассмотренные в статье методы показывают возможности применения математических моделей и оценок при анализе вероятностных последствий принятия решений
Литература 1 . Розен В . В . Модели принятия решений в экономике . М .: Высшая школа , 2002 . в сфере туризма и гостеприимства . Гостиничная индустрия характеризуется высокой степенью риска ввиду сезонного характера спроса и высокой зависимости от капиталовложений . Знание принципов оптимального поведения в условиях неопределенности дает необходимую научную обоснованность и позволяет в определенной мере оптимизировать процесс принятия управленческих решений .
2 . Эддоус М ., Стэнсфилд Р . Методы принятия решений . М .: ЮНИТИ , 1997 .
76 № 3 / 2009 Современные проблемы сервиса и туризма