( 9) m � � �n�k� ��. �. ���A. �A � PA� ��. A � Pf � f� �. P. ��A. �A � PA� ��. A � Pf � f�. �A � PA� �� ��. �
Тъй като n и k са константи при една съществуваща мрежа, а конфигурацията на мрежата представена с графа в матрична форма A( n, k) е наследена, от( 9) следва, че средната квадратна грешка на изравнената височина / геопотенциална кота на репера i зависи от точността на извършените измервания, представени чрез матрицата-вектор f( n, 1) и от избора на тежестите p ii. При изравнението на мрежата, ние вече разполагаме с данни от измерванията, т. е. матрицатавектор f( n, 1) е също наследена. Следователно, единствените параметри на изравнението, които можем да оптимизираме са тежестите p ii, респективно тежестната матрица P.
Изхождайки от факта, че конфигурацията на една нивелачна мрежа се дефинира от пространствените връзки между реперите в нея, минимизацията на обобщени критерии за точност като средноаритметично, медиана, средногеометрично и т. н. на извадката на средните квадратни грешки на изравнените височини / геопотенциални коти на реперите в тази мрежа ще бъде търсена чрез итерационни решения, базирани на тежестите( 10) и( 11), където L е дължината на нивелачната линия, а H е превишението между крайните репери в линията.
( 10) |
P� L �� |
( 11) |
P� | H | ��. |
Използвайки данните от две първокласни нивелации на територията на Р. България, с настоящата статия цели да се покаже несъстоятелността на предписваните в българските инструкции [ 3, 4 ] тежести P = L-1 за изравнение на геометрична нивелация от най-висок клас у нас.
2. ИЗХОДНИ ДАННИ
Изходните данни, използвани в настоящото проучване, са резултатите от първокласните нивелации на Р. България, периоди II и III. Тези данни са налични и се съхраняват в Геокартфонда към АГКК. Схемите на двете нивелачни мрежи са представени чрез Фигури 1 и 2. Изходни репери при изравнението на мрежите са ВНР 63 в м. „ Табиите“, землище на гр. Бургас за мрежата от II цикъл и ВНР 28, намиращ се в землището на гр. Варна, за третата нивелация на страната ни.
Фиг. 1. Схема на нивелачната мрежа на България / 1953 – 1957 г./ [ 5, 6 ]
24