8. XXXIV INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON СЪВРЕМЕННИТЕ ТЕХНОЛОГИИ, ОБРАЗОВАНИЕТО И ПРОФЕСИОНАЛНАТА ПРАКТИКА В ГЕОДЕЗИЯТА И СВЪРЗАНИТЕ С НЕЯ ОБЛАСТИ София, 06 – 08 ноември 2024 г. –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– XXXIV INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON MODERN TECHNOLOGIES, EDUCATION AND PROFESSIONAL PRACTICE IN GEODESY AND RELATED FIELDS
Sofia, 06 – 08 November 2024
ИТЕРАЦИОННО ИЗРАВНЕНИЕ НА ПЪРВОКЛАСНИ НИВЕЛАЧНИ МРЕЖИ Гл. ас. д-р инж. Васил Цветков, УАСГ
ITERATIVE ADJUSTMENT OF PRECISE LEVELLING NETWORKS Chief Assist. Prof. Dr. Eng. Vasil Cvetkov, UASG
SUMMARY
The current paper presents the results from iterative parametric adjustment of the Second / 1953 – 1957 / and the Third / 1975 – 1984 / Levelling of Bulgaria. The weights used to adjust the Second Levelling / 1953 – 1957 / are p = L-c, where L is the length of the levelling line, and c≥0 is a power parameter, different in the separate iterations. Besides the weights p = L-c, the Third Levelling Bulgarian network is adjusted with the weights p = | H |-c, where | H | is the absolute elevation between terminal benchmarks in the levelling lines. The results show that the best decisions, in the case of the Second Levelling of Bulgaria / 1953 – 1955 /, were obtained by the weights p = L-7. The minimisation of the sum of the standard errors of the adjusted benchmark heights in the Third Levelling of Bulgaria was produced by the weights p = L-1.6 and p = | H |-1. The differences between the adjusted benchmark heights, yielded by the classical levelling weights p = L-1 and the best iterative decisions are 9 mm and 16 mm on average, respectively for the Second and the Third Levelling of Bulgaria. Moreover, the maximum values of these differences are 21.6 mm and 39.3 mm, respectively for the Second and the Third Levelling of Bulgaria, which significantly go beyond the accuracy of the precise geometric levelling.
Keywords: geometric levelling, adjustment, weights, methodology.
РЕЗЮМЕ
В настоящата статия са представени резултатите от итерационното изравнение на първокласните нивелачни мрежи на Р. България, II и III цикъл, измерени съответно в периодите 1953 – 1957 г. и 1975 – 1984 г. Тежестите, използвани при изравнението на нивелачната мрежа на България / 1953 – 1957 г./ са във вида p = L-c, където L е дължината на нивелачната линия, а c≥0 е степенен показател, различен в различните итерационни цикли. Мрежата от Третата първокласна нивелация на България / 1975 – 1984 г./ освен с тежестите p = L-c е изравнена и с тежестите p = | H |-c, където | H | е абсолютната стойност на превишението между крайните репери в нивелачните линии от мрежата. Резултатите от извършените изравнения показват, че найдобри решения, базирани на обобщени критерии за точност, се получават при тежести p = L-7 за мрежата от Втората нивелация на България / 1953 – 1957 г./. Съответно, минимализирането на сумата на средните квадратни грешки на изравнените височини на възловите репери в мрежата от Третата нивелация на България се получава при тежести p = L-1. 6 и p = | H |-1. Разликите в изравнените височини на реперите в анализираните мрежи, получени при най-добрите итерационни решения, и изравнените височини на същите репери, но получени с класическите
22