Основы объектно-ориентированного программирования на языке C# book | Page 94

6 Зображення чисел у комп’ютерi
При алгебраı̈чному додаваннi в додатковому кодi перенесення зi
старшого розряду вiдкидається. Тому результатом буде число 10. Ре-
зультат алгебраı̈чного додавання доданкiв, зображених у додатково-
му кодi, отримується в тому самому кодi, що й доданки. Щоб змiнити
знак числа, необхiдно:
– у прямому кодi змiнити знаковий розряд числа на протилежний;
– у зворотному кодi iнвертувати код;
– у додатковому кодi iнвертувати код, додати 1 у молодший роз-
ряд.
6.4.4 Множення двiйкових чисел
Операцiя множення у двiйковiй системi числення цiкава своєю реа-
лiзацiєю. Для того, щоб помножити двiйкове число на 2 (десяткова
двiйка – це 10 у двiйковiй системi), достатньо до числа, що множи-
ться, праворуч приписати один нуль.
Розглянемо кiлька прикладiв.
1. Виконати 10101 * 10 = 101010.
Ми знаємо, що будь-яке двiйкове число розкладається за степенями
двiйки, тому множення у двiйковiй системi числення зводиться до
множення на 10 (тобто на десяткову двiйку), отже, множення – це
низка послiдовних зсувiв. Загальне правило таке: як i для десяткових
чисел, множення двiйкових виконується порозрядно. I для кожного
розряду другого множника до першого множника дописується один
нуль праворуч.
2. Помножити два числа: 1011 i 101.
Це множення можна звести до суми трьох порозрядних множень:
1011 * 1 + 1011 * 0 + 1011 * 100 = 1011 +101100 = 110111.
До стовпчика те саме можна записати як
1 0 1
1 0
1 0 1
0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1 1
∗
94
1
1
1
1