6.4.3 Вiднiмання двiйкових чисел
6.4 Двiйкова арифметика
властивiсть, можна стверджувати, що замiсть вiднiмання завжди можна скористатися додаванням зменшуваного та додаткового коду вiд’ ємника.
6.4.3 Вiднiмання двiйкових чисел
Спочатку розглянемо операцiю вiднiмання для простого двiйкового зображення. Щораз, коли цифра в розрядi вiд’ ємника бiльша за цифру в тому самому розрядi зменшуваного, запозичується 1 з наступного, старшого розряду. Ця запозичена одиниця дорiвнює двом одиницям поточного розряду. Розглянемо приклади виконання операцiï вiднiмання. 1. Потрiбно вiд одного двiйкового числа вiдняти iнше:
Перший розряд: 1 – 0 = 1. Записуємо 1.
Другий розряд: 0 – 1. Запозичуємо одиницю в старшому розрядi. Одиниця зi старшого розряду переходить у молодший як двi одиницi, тому при вирахуваннi одержимо 1. Третiй розряд: одиницю цього розряду ми запозичували, тому зараз у розрядi 0. Запозичуємо одиницю зi старшого розряду. Знову одержуємо 1.
2. Виконати 10100.11 – 1010.00:
− |
1 |
0
1
|
1
0
|
0
1
|
0
0
|
.
.
|
1
0
|
1
0
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
. |
1 |
1 |
Розглянемо вiднiмання через додатковий код. Його можна замiнити на додавання, якщо вiд’ ємник замiнити на число в додатковому кодi. Маємо a − b = a + add( −b) = a + ˉb + 1
, де add() позначена функцiя одержання додаткового коду, ˉb – число, отримане iнверсiєю числа b. Запишемо це:
+ |
0 |
1 |
0 |
1 |
( 5) |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
(-3) |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
( 2) |
93