Наш первый выпуск ШКОЛА ОТ А ДО Я № 2, 2019 | Page 113

3 минуты
6 минут
5 минут
таблица «Системы уравнений»
фронтальный опрос
проверка домашнего задания
задание на соответствие (с последующей
5 минут
взаимопроверкой)
6 минут
математический диктант (самопроверка)
4
15 минут
Обобщение и систематизация знаний
1 минута
физкультминутка
5
10 минут
Самостоятельная работа в парах
6
1 минута
Домашнее задание
7
1 минута
Подведение итогов
8
1 минута
Рефлексия.
1. Организационный момент. Приветствие.
2. Мотивация учебной деятельности
Сегодня мы начнем наш урок с обобщения.
«Обобщение – это возможно, наипростейший
и очевидный путь математических знаний»
Сойер У.
Обобщим и систематизируем методы решения нелинейных систем уравнений.
3. Актуализация опорных знаний
Сегодня, мы начнем наш урок с повторения
Таблица системы уравнений (изобразим таблицу в тетрадях)
Фронтальный опрос
Что такое функция?
Что называется графиком уравнения с двумя переменными?
Что является решением системы уравнений с двумя переменными? (Решением
системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных,
обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)
Что значит решить систему уравнений? (Решить систему уравнений – значит
найти все её решения или доказать, что решений нет)
Какие способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы
знаете? (графический способ, способ подстановки, способ сложения)
Алгоритмы решения систем уравнений.
Алгоритм решения системы графическим способом.
(Этот способ позволяет наглядно изобразить количество решений системы
уравнений, дает возможность повторить широкий круг вопросов курса алгебры и
некоторые вопросы курса геометрии.Имеет существенный недостаток – неточность.)
1. Выразить переменную у (если возможно) и построить графики каждого из
уравнений системы в одной прямоугольной системе координат.
2. Найти координаты точек пересечения графиков или установить, что их нет.
3. Эти координаты и являются решением данной системы уравнений.
4. Записать ответ.
Алгоритм решения системы способом подстановки.
1. Выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую.
2. Подставляют это выражение в уравнение второй степени, и получают
уравнение с одной переменной.
3. Решают полученное уравнение с одной переменной и находят
соответствующие значения второй переменной.
Алгоритм решения системы способом сложения.
Заключается в сложении уравнений системы, а затем решаем отдельно две
системы, в которых одно уравнение является линейным.
113