Q0 Q1 Q2 Q3
0,8 0,6 0,4 0,2
100
80 60
W 40 20
0
20 40 60 80 100 t
Рис. 3. График зависимости показателей Q0, Q1, Q2, Q3( вероятности количества деградированных каналов) от времени t( сек) при следующих параметрах тактического эпизода: М( tвх)= 5; М( tоб)= 9; Ру = 0,8; Рд = 0,1
0
20 40 60 80 100 t
Рис. 5. График зависимости показателя W( степень отсутствия деградации СМО в %) от времени t( сек) при следующих параметрах тактического эпизода: М( tвх)= 5; М( tоб)= 9; Ру = 0,8; Рд = 0,1
3
2
Mk 1
Q0 Q1 Q2 Q3
0,8 0,6 0,4 0,2
0
20 40 60 80 100 t
Рис. 4. График зависимости показателя Мк( математическое ожидание числа деградированных каналов) от времени t( сек) при следующих параметрах тактического эпизода: М( tвх)= 5; М( tоб)= 9; Ру = 0,8; Рд = 0,1
0
20 40 60 80 100 t
Рис. 6. График зависимости показателей Q0, Q1, Q2, Q3( вероятности количества деградированных каналов) от времени t( сек) при следующих параметрах тактического эпизода: М( tвх)= 5; М( tоб)= 12; Ру = 0,8; Рд = 0,3
Интенсивности переходов СМО из состояния в состояние вычисляются по следующим формулам: λ01:= λ; λ10:=µ Pу; λ12:= λ; λ21:= 2 µ Pу; λ23:= λ; λ32:= 3 µ Pу; λ14:=µ( 1‐Pу) Pд; λ25:= 2 µ( 1‐Pу) Pд; λ36:= 3 µ( 1‐Pу) Pд + λPд; λ45:= λ; λ54:=µ Pу; λ56:= λ; λ65:= 2 µ Pу; λ57:=µ( 1‐Pу) Pд; λ68:= 2 µ( 1‐Pу) Pд + λPд; λ78:= λ; λ87:=µ Pу; λ89:=µ( 1‐Pу) Pд + λPд.
Начальные условия при решении системы обыкновенных дифференциальных уравнений:
P0( 0)= 1, P1( 0)= 0, P2( 0)= 0, P3( 0)= 0, P4( 0)= 0, P5( 0)= 0, P6( 0)= 0, P7( 0)= 0, P8( 0)= 0, P9( 0)= 0.
Используемые показатели эффективности функционирования системы массового обслуживания:
Q0( t)= P0( t)+ P1( t)+ P2( t)+ P3( t), где Q0( t) – вероятность количества деградированных каналов = 0.
Q1( t)= P4( t)+ P5( t)+ P6( t), где Q1( t) – вероятность количества деградированных каналов = 1.
Q2( t)= P7( t)+ P8( t), где Q2( t) – вероятность количества деградированных каналов = 2.
Q3( t)= P9( t), где Q3( t) – вероятность количества деградированных каналов = 3.
Mk( t)= 1Q1( t)+ 2Q2( t)+ 3Q3( t), где Mk( t) – математическое ожидание числа деградированных каналов. W( t)=(( K‐Mk( t))/ K) 100, где W( t) – показатель отсутствия деградации СМО( в %).
В качестве примеров применения предложенной методики для получения оценок эффективности функционирования деградирующей в результате боевого противоборства СМО, на рисунках 3 – 11 представлены некоторые результаты выполненных исследований для тактического эпизода боевого противоборства корабельной системы ПВО и СВН при различных сочетаниях исходных данных.
Заключение
Включение в состав информационного обеспечения центров компетенций математических моделей аналитического моделирования получения вероятностных оценок эффективности функционирования противоборства систем позволяет качественно улучшить всю технологию принятия управляющих решений при создании новых и модернизации уже действующих сложных информационно-управляющих систем специального назначения.
22 Морские информационно-управляющие системы, 2015 / No. 1( 7)