Рассмотрим несколько упрощенный случай, иллюстрирующий особенности параметрического преобразования. Пусть для однозначности в области раздела существует медленно меняющееся магнитное поле Н со спектром 0 < Ω < Ω в, удовлетворяющее волновому уравнению
B = μ H – вектор индукции возбуждающего магнитного поля, U – вектор скорости частицы материальной среды с проводимостью σ.
Напряженность поля, создаваемого элементом возбуждения, можно определить по соотношению где k 2 = Ω 2 ε μ,( ε и μ – соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемость среды).
Получаем, что величина k 2 есть сумма некоторой константы k o
2 и величины ∆k 2, меняющейся во времени:
Если слагаемое ∆k 2 вызывает изменение ΔН, то, как известно из [ 2 ],
где V – объем, в котором ∆k 2 является существенным, r – расстояние от наблюдателя до точки интегрирования.
Очевидно, что верхняя частота спектра ΔН равна верхней частоте спектра ∆k 2.
Таким образом, периодичность колебаний частиц среды, возбуждающих колебания с частотой около ƒ в = 30 ГГц, должна быть не менее величины
где n – номер гармоники, соответствующий верхней частоте спектра. Даже при очень крутых фронтах колебательного процесса( n≈100) Δτ имеет порядок не более
( 1) где E i – напряженность поля, возбужденного частицей, несущей ток J i c плотностью тока δ, F e( φ, θ) – нормированная диаграмма направленности элемента возбуждения, с – константа, однозначно определяемая областью существования элемента возбуждения V e, температурой материальной среды, плотностью и массой частиц. Величина с и функция F e( φ, θ) могут быть определены экспериментально.
Диаграмма направленности излучающей поверхности для плоской границы раздела
Морская поверхность представляет собой поверхность, рельеф которой меняется со временем. Выше было показано, что при параметрическом возбуждении только мелкомасштабные неоднородности могут вызвать свечение в диапазоне миллиметровых и сантиметровых волн. Поэтому излучение поверхности моря можно представить в виде
( 4) где c – константа, F e( φ, θ) – нормированная диаграмма направленности элемента возбуждения, D – нормированная диаграмма направленности апертуры.
( 3)
Столь малое время периодичности движения частиц материальной среды возможно только в области электронно-ионных обменов, поэтому элементом возбуждения апертуры водной поверхности следует считать область над поверхностью раздела, в которой существенна концентрация паров воды.
По-видимому, высота этой области H в находится в пределах приблизительно от 10 см до 100 м и должна быть учтена в дальнейшем.
При возбуждении апертуры излучающей поверхности магнитным полем плотность тока возбуждения излучающих частиц σ может быть определена с помощью обобщенного закона Ома [ 3 ]:
где σ – проводимость частицы, Е – вектор напряженности возбуждающего электрического поля,
( 2) b
Y θ ϕy ϕx ϕz
Z а
Рис. 3. Геометрия излучающей апертуры
ϕ
X
20 Морские информационно-управляющие системы, 2015 / No. 2( 8)