Рис. 3. Слева: общий вид магнитометра с семью датчиками; справа: спектр шумов магнитометра с амплитудой не более 1 пТл и отклик на слабые магнитные поля с частотой 50 Гц и гармониками на частотах 100 Гц и 150 Гц
Рис. 4. а – аномальное магнитное поле( АМП) над диполем на глубине 10 м; б – то же самое, но с добавлением стационарной помехи с дисперсией 15 нТл
решаемых с помощью Linverse2D, как раз и является локализация в пространстве сингулярных источников магнитных аномалий – особых точек. 2D диполь в качестве модели трубопровода подходит под определение такого сингулярного источника. Оценка положения локальных источников магнитных аномалий ведется как стохастическим способом( по спектру поля), так и детерминистским – по алгоритму так называемой эйлеровской деконволюции и с помощью нелинейной инверсии аналитического сигнала. В силу того, что первый способ работает в частотной области, а другие – в пространственной области, эти подходы взаимно дополняют и контролируют друг друга. Не вдаваясь в технические детали описания каждого метода, отметим, что на приводимых ниже модельных расчетах все они продемонстрировали высокую точность и надежность оценок.
В качестве модельного примера нами была рассчитана и приведена к формату, доступному для обработки пакетом Linverse2D магнитная аномалия от 2D диполя с магнитным моментом 100 А × м, залегающего на глубине 10 м в точке
с горизонтальной координатой 149,9 м. Шаг дискретизации по профилю был выбран равным 10 см( рис. 4 а). Длина профиля составляет примерно 350 м, его географическое положение соответствует району Баренцева моря вблизи северной оконечности острова Новая Земля, простирание профиля – ЗСЗ – ВЮВ. Аномалия амплитудой свыше 200 нТл имеет классическую одномодальную форму с четким максимумом над сингулярной точкой( положением диполя). Аномалия была осложнена стационарным белым шумом с дисперсией 15 нТл(~ 7,5 %)( рис. 4 б).
Спектральный способ оценки глубины до источника аномалий основан на свойстве линейного затухания логарифмов спектров таких аномалий по частоте. В случае 2D диполя логарифм амплитудного спектра его аномалии, деленный на частоту, пропорционален частоте: ln( P( ω)/ ω)~ ω, при этом коэффициент пропорциональности является искомой глубиной до диполя. На практике это соотношение лучше всего соблюдается в области низких частот. Наш метод основан на автоматической аппроксимации
No. 3( 6) / 2014, Морские информационно-управляющие системы 35