МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП № 1( Приложение к газете « Л ИЦЕЙСКИЙ ВЕСТНИК)
« Кто любит математику?» Такой вопрос мы задали обучающимся лицея.
ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ ОЛИМПИАДНОЕ АССОРТИ
До сдачи ЕГЭ по математике осталось около четырех месяцев. А сделать предстоит еще немало: сдать репетиционные экзамены в лицее, зачеты по повторению всего пройденного материала. А сколько интересного и трудного в заданиях второй части! Поэтому мы упорно и много трудимся, преодолевая трудности. Наша цель не только успешно сдать экзамен, но и открыть для себя удивительный мир гармонии законов математики и поиска способов их применения!
Криволапова Екатерина, Васильков Илья, учащиеся 11 а класса
Обучающиеся лицея! Предлагаем вам принять участие в решении олимпиадных задач! 5класс
Восстановите запись:
+ х * 2 * 3 * *
* * * 8 7 * * * * * 2 * 0 0 4 *
6 класс Пять школьников приехали из 5 различных городов в Ханты- Мансийск на региональную олимпиаду. « Откуда вы, ребята?»- спросили их хозяева. Вот что ответил каждый из них: Андреев: « Я приехал из Сургута, а Григорьев живет в Нягани ». Борисов: « В Нягани живет Васильев. Я же прибыл из Мегиона ».
Васильев: « Я прибыл из Сургута, а Борисов – из Нижневартовска ». Григорьев: « Я прибыл из Нягани, а Данилов из Лангепаса ». Данилов: « Да, я действительно из Лангепаса, Андреев же живет в Мегионе ». Хозяева очень удивились противоречивости ответов приехавших гостей. Ребята объяснили им, что каждый из них высказал одно утверждение правильное, а другое ложное. Но по их ответам вполне можно установить, кто, откуда приехал. Откуда приехал каждый школьник? 7 класс Велосипедист должен попасть в место назначения к определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 15 км / ч, то приедет на 1 час раньше, а если скорость будет 10 км / ч, то опоздает на 1 час. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя?
8 класс Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проходят две прямые, которые параллельны прямым AB и AC, и пересекаются с BC в точках D и E. Докажите, что периметр треугольника OED равен отрезку BC.
9 класс Каждый юноша в 9 классе играет либо в футбол, либо в хоккей. При этом треть футболистов еще и хоккеисты, а среди хоккеистов футболом увлекается каждый четвертый. Кого среди юношей этого класса больше: увлеченных футболом или увлеченных хоккеем?
10 класс Угол между диагоналями трапеции равен 120 °. Одна из его диагоналей равна 4, а высота- 2. Найдите длину второй диагонали.
11 класс Написано 2013 натуральных чисел. Доказать, что можно зачеркнуть одно число так, что произведение оставшихся можно представить в виде разности квадратов двух целых чисел.
Ответы и решения в следующем номере!
Математический калейдоскоп подготовлен учителем математики Л. В. Матющенко