Пифагорийцы доказали, что — нельзя выразить отношением некоторых целых чисел
m и n. — по их мнению, вообще не было числом. Открыв новый математический объект,
они пришли в полное замешательство. В основе всеобщей гармонии мира, считали они,
должны лежать целые числа и их отношения. Никаких других чисел они не знали. И
вдруг эта гармония рушится — существуют величины, которые отношением целых
чисел, в принципе — не являются.
В переводе с латыни «irrationalis» - «неразумный». Любопытно, что в средневековой
Европе наряду с «irrationalis» в ходу был ещё и другой термин «surdus» - «глухой» или
«немой». Судя по такому названию, математикам средневековья иррациональные числа
представлялись чем-то настолько «неразумным», что «ни сказать, ни выслушать».
Удивление и досада, с которыми древние математики в начале восприняли
иррациональные числа, впоследствии сменились интересом и пристальным вниманием к
новым математическим объектам.
Ну а в наше время необходимость изучения решения иррациональных уравнений
очевидна. Иррациональным уравнением выражаются формулы, описывающие многие
физические процессы:
равноускоренное движение;
1 и 2 космические скорости;
среднее значение скорости теплового движения
молекул;
период радиоактивного полураспада и другие.
История развития теории иррациональности знает много ученых – исследователей.
Назовем некоторых из них, отвечая на вопросы теории, которая является фундаментом,
для решения иррациональных уравнений.
Необходимость введения иррациональных чисел была описана в работе Евклида, по
которой
потом
занимались
все
творцы
современной
математики:
Декарт и Ферма, Ньютон и Лейбниц, Колмогоров и Понтрягин.
А кто ввел современное изображение корня, узнаем из проверки домашнего задания?
II. Проверка домашнего задания.
Проверь себя
а) №151 1)
= 2
3)
= 2
5)
= 0
= 4
= 8
= 0
= 1
=
№152
№153
6)
= 1
2)
= 3 1)
= 1
= 1
= 1
= 8
= -2
= -1
4
8
1 8 -1
Ю
Н
Ь
Т
б)Два ученика перед уроком готовят на доске
№154(1) Н О
№
154(4)
=3
+ 2 + 1 =
+ 3
( + 3) = 0
x = 0 или + 3 =0
= - 3.
9
– 12 = 0
= 4; = -3.