теория по този проблем, с няколко нови идеи, разработени с помощта на чисто геометрични аргументи. По-конкретно той избира единна дефиниция за всички конични сечения като геометрични места на точки в равнината, които имат постоянно съотношение между разстоянията до дадена точка (фокус) и дадена линия (наречена „директриса”), и извежда всички други свойства от това определение. Това определящо съотношение той нарича „рацио детерминанс” на коничното сечение, а в наши дни то се нарича (числен) ексцентрицитет. Въпреки че това свойство е било известно на древните гръцки математици (по-точно на Пап Александрийски), то никога не било използвано като определение: преди Бошкович коничните сечения били определяни като конични пресичания, докато Бошкович свежда теорията за коничните сечения до чисто планиметрична теория. Той също така въвежда един мощен "инструмент" за доказване на различните свойства на коничните сечения. Това е прочутата ексцентрична окръжност на Бошкович, (кръг с произволен център), притежаващ свойството, че съотношението между неговия радиус и разстоянието от центъра на директрисата е рационално число. С помощта на ексцентричния кръг Бошкович описва много фигури и доказва много свойства на конични сечения, по-конкретно извежда техните свойства от свойствата на кръга, като използва съответствието между точките на ексцентричния кръг и точките на коничното сечение. Като допълнение към този том Бошкович представя съвсем нова теория за геометричните трансформации, които основно са колинеации, и по този начин може да се счита за предшественик на развитието на проективната и синтетична геометрия през 19 век.
Бошкович е и първият, който представя систематичен и общ метод за апроксимация. Той го развива, за да съвмести и балансира резултатите от различните геодезически измервания: данните, които Бошкович апроксимира по този метод, са събрани по време на експедицията от Рим до Римини, от измерванията по двата меридиана. Събраните данни, както и самият метод, са описани в друга негова книга („De Litteraria expeditione per pontificam ditionem ad dimetiendos duos meridian gradus a P.P. Maire et Boscovich” – 1755 г.), както и по-подробно в някои по-късни текстове. Идеята на Бошкович е да се получи най-добрата апроксимация чрез минимизиране на сбора от абсолютните стойности на всички отклонения на измерените данни от величините, които ще бъдат получени при използване на апроксимационната крива.
За подобна задача в гореспоменатите градусни измервания ( 1750-1753) той е разработил метод за намиране на изход от настъпилите малки противоречия, при абсолютна сума от поправките, сведена до минимум (МНМК или т.н. остатъчната грешка).
Методът на Бошкович е аналитично описан от Пиер-Симон Лаплас през 1789 г. и е непосредствен предшественик на метода на най-малките квадрати, разработен от Адриен-Мари Льожандр и Карл Фридрих Гаус. Бележки на Гаус са намерени в работа на Бошкович по определянето на обиколката на небесните тела и на деформацията на вертикалата (отвесната линия), извършена по-късно при наблюдения на астероиди (като Церера), които са били особено полезни при проучванията в Хановер.
Бошкович има принос и в областта на математическата физика. Най-известното му постижение е решението на задачата за твърдото тяло с най-голямо привличане, публикувано през 1743 г. Задачата се състои в намирането на въртящо се твърдо тяло, което, като се има предвид зависимостта между силата на привличане и разстоянието, действа с най-голямо привличане върху дадена точка при оста на въртене. Той решава задачата и геометрично, и аналитично.
Бошкович и строителната механика. Няколко библиотеки от Южна Европа съхраняват доклади на Бошкович върху статиката на големи сгради. Два от най-известните случаи се отнасят до базиликата Свети Петър (1742) и до библиотеката във Виена (1763). За втория императрицата Мария Терезия е трябвало да го изпрати като пратеник и като учен във виенския съд, където заедно с архитекта Николаус Pacassi да съдействат за спасяването на аулата, застрашена от рухването на купола.
Още с първите си научни изследвания започва да развива една теория за структурата на света, основана на един конкретен закон за силите на природата. Той е един от първите учени от континентална Европа, който приема теориите за гравитацията на Исак Нютон и е автор на 70 труда в областите на оптиката, астрономията, гравитацията, метеорологията и тригонометрията. Бошкович е първият учен, който създава метод за изчисляване на орбитата на планетите на базата на наблюдения на три техни положения. Освен това, той формулира така наречената днес хипотеза на Бошкович, която е в основата на физическата дефиниция на твърдите тела.
Бошкович се откроява сред съвременниците си по вида на своите дейности. Той е един от последните универсални учени от Южна Европа. По-голяма част от живота си той прекарва в Италия. Като учен и консултант, той също работи в Папската държава, в Австрия и Франция, както и на дипломатическа служба. Освен това се изявява и като поет. Името му и до днес е свързано с постижения в геодезията, с корекция в натурфилософията и с началото на ядрената физика. Дори и като експерт в изучаването на монументалния риск той е изключителен. Шестте десетилетия от научната му работа са разпределени в десет европейски страни и в около 15 университетски града. Някои научни историци считат Бошкович за един от основателите на атомната теория, както и за предшественик, а дори и основател на атомната физика.
Някои от многобройните негови научни изследвания в областта на математиката, физиката и астрономията имат стойност на открития.
Славата си като гражданин Бошкович дължи и на теоретично и практически добре обосновано становище за базиликата „Свети Петър” в Рим, представено през 1742 г. заедно с францисканските професори по математика Thomas Le Seur и Франсоа Jacquier. Смята се, че първият известен структурен анализ е от Ханс Щрауб и е наименуван като „раждане на инженерни граждански" средства.Върху най-високия на света купол всички пукнатини са били ясно показани; анализирани са причините и са разработени предложения за
58
ГКЗ 3-4 ' 2016