GNSS, и височини по отношение на вертикалния геодезически датум, определени чрез геометрична нивелация е
(8)
където
HГ е елипсоидната височина;
H0 - ортометричната височина;
N - височина на геоида получена от регионалния гравиметричен геоиден модел или от глобалния геопотенциален модел.
За относителния случай, когато се отчитат разликите във височината между две точки, се получава:
(9)
където ΔHГ, ΔH0 и ΔN са разлики, които се отнасят съответно до елипсоидната, ортометричната и геоидната височина.
Присъщата привлекателност на тази привидно проста геометрична връзка между трите вида височина се основава на предпоставката, че при наличие на две от височините, третата може да бъде получена чрез уравнение (8), също така и (9) за относителния случай. На практика, прилагането на горното уравнение е по-сложно поради многобройните фактори, които предизвикват несъответствия при комбиниране на хетерогенните височини. Някои от тези фактори включват, но не се ограничават до следното:
• Случайни грешки в получените височини HГ, H0 и N;
• Несъответствия в датума, присъщи на видовете височини, всяка от които обикновено се отнася до малко по-различна референтна повърхност;
• Систематични ефекти и дисторсия, причинени предимно от дълговълнови геоидни грешки, лошо моделирани GNSS грешки (напр. тропосферна рефракция);
• Предположения и теоретични приближения, направени при обработката на наблюдаваните данни, като например пренебрегване на ефекта от топографията на морската повърхност;
• Приблизителни или неточни нормални / ортометрични поправки на височината
• Нестабилност на референтните станции с течение на времето в геодинамично отношение и др.
По-голямата част от гореспоменатите несъответствия обикновено се приписват на систематични грешки и несъответствия на данните. Задачата за справяне с тези ефекти се заключава във включването на параметричен модел в комбинираната поправка на височините. Неизвестните параметри за избрания модел на повърхността се получават чрез общо привеждане по метода на най-малките квадрати на елипсоидните, ортометричните и геоидните данни за височината по мрежа от съпоставими референтни стойности за GNSS/ нивелация (точките, където HГ, H0 и N са известни).
Методът е предназначен за вертикални контролни мрежи, съдържащи високоточни елипсоидни, ортометрични и геоидни данни за височината.
Тъй като гравиметричният и GNSS/нивелация методи поотделно срещат трудности при тяхното практическо използване, тук възниква въпросът за тяхното комбинирано приложение.
3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ
За моделиране на локалния геоид е създадена методика включваща следната технология:
Фиг. 1. Методика за създаване на локалния модел на геоида
След извършен анализ на съществуващите глобални геопотенциални модели (ГГМ-и) е съставен алгоритъм за изчисление и построяване на локален модел на геоида в планински и високопланински райони за територията на Р. България.
Фиг. 2. Блок-схема на сравнението на локален модел с глобалните модели на геоида
3.1. Съществуващо положение
За моделиране на геоида в локални области от територията на Р. България по разработената методика са проведени експериментални изследвания в Югозападната част на страната, и по-точно - в северозападния край на Рило-Родопския планински масив – Рила планина.
На база направен обобщителен анализ на съществуващите изходни гравиметрични данни за територията на България [5], [6], е извършено проучване на съвременното състояние и разположение на точките, необходими за създаване на локалния модел на геоида за изследвания район в границите 41º52ꞌ06"N<φ<42º21ꞌ22"N и 23º01ꞌ11"Е<λ<24º01ꞌ05"Е.
3.2. Описание на използваните данни за
построяване на локалния модел на геоида
За целта на изследването при създаването на локален модел на геоида за територията на Рила планина са използвани следните данни:
- точки от Държавната GPS мрежа основен клас – 4 бр.;
- точки от Държавната GPS мрежа второстепенен клас – 9 бр.;
- точки от Еталонната гравиметрична мрежа – 6 бр.;
- нивелачни репери от Държавната нивелачна мрежа - 67 бр.;
- триангулачни точки от Държавната триангулачна мрежа
9
ГКЗ 1-2 ' 2020