PWB( Permanent Water Bodies). Истинската площ на тествания СВР, обаче, е неизвестна, като разполагаме само с нейната оценка – сумарната площ на пикселите със стойност 1. Затова, практически, грешката „ включване” се изчислява по формула( 1):
E comm
A
= A
comm(
PWB)
( PWB)
N
≈ N
comm където
E comm
– грешка „ включване” за класа СВР-ПВТ;
A( PWB)
– площ, на( класифицирана като) СВР-ПВТ;
A comm( PWB)
– площ на грешката „ включване” за класа СВР-ПВТ;
N comm
– брой измервания( пиксели) с грешка „ включване;
N – общ брой измервания, случайно разпределени в площта на класифицирания СВР.
Грешката „ изключване” може да се изчисли чрез грешката „ включване” за класа, обратен на СВР-ПВТ, т. е., незаетата с водни тела територия. За този клас във формула( 2) се използва обозначението non-PWB.
Грешките „ включване” за класа non-PWB са грешки „ изключване” за класа СВР-ПВТ( означен с PWB). Затова е в сила зависимостта:
A ≡ A omis( PWB) comm( non−PWB) където
A omis( PWB)
– площ на грешката на „ изключване” за СВ-ПВТ,
A comm( non-PWB)
– площ на грешката „ включване” в рамките на цялата останала част от страната, незаета от СВР-ПВТ.
Стратификацията с използване на страта специално за грешките „ изключване”, позволява да бъде елиминирано участието на големия по площ клас non- PWB чрез подмяната му с въпросната страта. Поради това, означението „ non-PWB” във формулите се заменя със „ SFO”( Strata For Omissions) и изчисляването на грешката „ изключване” става по формулата:
E = E omis( PWB) comm( SFO)
A A
( SFO)
( PWB) където
E omis( PWB)
– грешката на „ изключване” за СВ-ПВТ,
E comm( SFO)
– грешка „ включване” за класа non-PWB на базата на стратата SFO,
A( SFO)
– площ на стратата за грешките „ изключване” по отношение на класа СВР-ПВТ.
A( PWB)
– площ, на( класифицирана като) СВР-ПВТ.
По-горе вече бе споменато за важната роля на матрица на грешките. Нейното правилно попълване е свързано с отчитането на няколко фактора – събиране на референтни данни, приложена схема за класификация, схемата за пробонабиране( формиране на случайната извадка), определяне на наличието на пространствена автокорелация във входното
ГКЗ 1-2’ 2016
( 1)
( 2)
( 3) изображение, обем на извадката и работна единица за референтните измервания [ 3 ]. Всички те са взети предвид при приемането на конкретните решения за процедурите по определяне на точността на СВП-ПВТ.
Ние проверяваме единствен тематичен клас земно покритие, използват се отделни страти за двата типа грешки, като стратата за „ включване” съвпада с класифицирания клас. Общата точност, която характеризира класификацията на всички класове заедно, не може да бъде изчислена. Найинформативните параметри за характеризиране на тематичната точност на един отделен клас са оценките на грешките „ включване” и „ изключване” и изчисляваните на тяхната база точност. Те се наричат съответно, точност на потребителя( user’ s accuracy) и на производителя( producer’ s accuracy) и са допълнение на съответните грешки до единица.
2.2.3. Обем на извадката
Изчисляването на несигурността при определяне на грешките( формули( 4) и( 5)) се базира на биномното разпределение с параметри N и E [ 3, 5 ]:
UC C comm σ ≈ ± = N
N. E comm
( − E)
. 1 N comm където
UC comm.
- несигурност при измерване на грешките „ включване” за стратата СВП-ПВТ,
N – общ брой измервания, случайно разпределени в площта на класифицирания СВР.
E comm
– грешка „ включване” за класа СВР-ПВТ
Вижда се, че несигурността( т. е. точността за оценка) за грешките „ включване” не зависи от площта на СВП-ПВТ( стратата за грешки „ включване”), а от броя на случайните проби.
Несигурността при определяне на грешката „ изключване” UC omis( PWB) за слоя СВП-ПВТ се изчислява по формула( 5), подобно на формула( 3):
UC C = UC omis( PWB)
Ccomm(
SFO)
.
A A
( SFO)
( PWB) където
UC comm( SFO)
– несигурност при измерване на грешките „ включване” за стратата за грешки „ изключване”
A( SFO)
– площ на стратата за грешките „ изключване” за СВР-ПВТ.
A( PWB)
– площ на( класифицирана като) СВР-ПВТ,
При задаване във формула( 4) на стойност на грешката 15 % и 100 измервания несигурността е ± 3.57 %. За нашите цели едно прагматично решение е броят на измерванията да бъде 250, а с допускане и на невалидни проби- 280. Горните изчисления съответстват на ниво на значимост приблизително 68.3 %(± 1σ). Трябва да се отбележи, че биномното разпределение не е симетрично( за разлика от нормалното) и знакът ± работи с приближение.
( 4)
( 5)
17