Геодезия, Картография, Земеустройство 3-4'2023 Списание ГКЗ 3-4' 2023 | Page 6

повърхнина и т . н .; 4 ) различни , неотчетени геодинамични ефекти : следледниково издигане , движения в активни тектонски райони , покачване на морското ниво , нестабилност на геодезическите знаци ; 5 ) неточен модел на релефа при моделиране на квазигеоида и др . [ 10 ].

Приложение на ( 2 ) с особено практическо значение е получаването на ВРП , тъй като тя позволява получаване на физически височини ( нормални или ортометрични ) чрез GNSS измервания . Аномалията на височината се изчислява по формула ( 1 ), когато h и H N са вече определени ( чрез GNSS измервания и прецизна нивелация ). Определянето на аномалията на височината ( � GNSS ) по този начин на практика представлява приложение на метода на GNSS / нивелацията .

Освен чрез преки измервания , аномалия на височината може да се получи от глобален , регионален или локален модел на квазигеоида ( � grav ). Сравнението между двете аномалии на височините ( � GNSS и � grav ) се използва за оценка на такъв модел . В разликите между двете аномалии се съдържат грешки от определянето и на трите вида височини ( нормални , геодезически и квазигеоидни , получени от съответния гравиметричен модел ); най-често това са систематични грешки , предизвикани от нехомогенността на изходните данни , които ( в повечето случаи ) са отнесени към различни референтни системи .

Обикновено , сравнението между квазигеоидния модел и GNSS / нивелацията се представя чрез параметричен модел от типа [ 10 ]: ( 3 ) h�H � � ζ = � GNSS – � grav �а � Т X� v � , където X е ( n , 1 ) вектор на неизвестните параметри , ai е ( n , 1 ) вектор с известни коефициенти и vi е случайната грешка . Параметричната част на ( 3 ) а � Т X описва всички възможни несъответствия и други систематични ефекти в данните . На практика , разликите между аномалиите се представят чрез четири параметрични трансформационни модела [ 9 ], [ 10 ], [ 11 ]:

( 4 ) ζ � ���� �ζ � ���� �a � �a � cos φ � cos λ � � a � cos φ � sin λ � �a � sin φ � �v � , където : a1 , a2 и a3 са три параметъра на „ изместване “ на двете „ успоредни “ референтни повърхнини , а a0 е изменението в големите полуоси на съответните референтни елипсоиди . Понякога се добавя и член , отчитащ различната сплеснатост , във формата на „ наклон “.

В случая , двете различни референтни повърхнини кореспондират с GNSS координатната система / реализация и референтната повърхнина ( datum ), спрямо / в която е получен сферичният хармоничен модел , който представя гравиметричния модел на геоид / квазигеоида , и от който се изчисляват аномалиите .

За всяка точка с известни аномалии на височините i и с координати ( φi ; λi ) се съставят уравнения от вида ( 4 ) и се определят коефициентите ai и поправките vi . Получените изравнени стойности на параметрите се използват за получаване на грид .

Получаването на ВРП на базата на GNSS / нивелация изисква GNSS координатите и височините на точките да бъдат в една и съща приливна система .

3 . ЕВРОПЕЙСКИ МОДЕЛИ НА ГЕОИДА / КВАЗИГЕОИДА

Дейностите за извеждане на Европейски геоид / квазигеоид започват в Института по геодезия ( IfE – Institut fur die Erdmessung ) в Хановер , Германия , през 80-те години на миналия век , с подкрепата на Международната асоциация по геодезия ( МАГ ). От 1990 до 2003 г . институтът е център за анализ на подкомисията за Европейския геоид на МАГ . От 2003 до 2011 година в рамките на проекта EGGP ( European Gravity and Geoid Project ) на Комисия 2 „ Поле на силата на тежестта “ на МАГ , в Европа са получени модели на геоида / квазигеоида EGG ( European Gravimetric Geoid ). От 2011 година тази задача продължава в рамките на подкомисия 2.4а „ Гравиметрия и геоид в Европа “ на МАГ .

Към момента моделите са четири : EGG1997 , EGG2007 / 2008 и последният – EGG2015 [ 8 ]. За получаването им са използвани гравиметрични , включително морски данни , алтиметрични данни и топографски модели на релефа . Моделите са в нулевоприливна система , базирани са на Геодезическата референтна система GRS80 и Европейската вертикална референтна система ( EVRS ) и обхващат територията на цяла Европа .

В табл . 1 [ 8 ] са показани основни характеристики на три от моделите : видовете данни , използвани за получаването им ; глобалните геопотенциални модели , използвани за база при описанието на дългите и средните вълни на геопотенциала , информация / данни за използваните изчислителни процедури и обхвата на получените гридове и др . [ 8 ].

Таблица 1 . Характеристики на европейските модели на геоида [ 8 ]

EGG1997 EGG2008 EGG2015

Project gravity data base 2,684,133 ( 744 sources ) 5,355,206 ( 718 sources ) 6,100,190 ( 766 sources )

Terrain data base

EGM1996 ( lmax = 360 ) EGM2008 ( lmax = 360 / 2190 ) GOCO05S ( lmax = 280 ) Computation procedure Remove-restore technique , spectral combination ( 1DFFT ) GRS80 , zero-tide system , EVRS

В модела EGG2007 ( в сравнение с EGG1997 ) са включени нови гравиметрични данни основно от страните от Централна и Източна Европа ; нови морски гравиметрични и алтиметрични данни . Разликата между моделите EGG2007 и EGG2008 са включените в последния модел гравиметрични данни за територията на България , предоставени от АГКК – Държавната гравиметрична мрежа нулев , първи и втори клас ( 348 точки ); Еталонна гравиметрична мрежа ( 100 точки ) и гравиметрични измервания на точките от официалната реализация на EUREF в България ( 25 точки ) [ 1 ], [ 2 ]. Данните са оцифрени и верифицирани първоначално в България [ 5 ] и след това в Института по геодезия в Хановер .

4 ГКЗ 3-4 ’ 2023