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Matrices
Es pertinente mencionar que, según Stewart (2007) hoy en día los números complejos
son ampliamente utilizados en Física e Ingeniería, un ejemplo simple se da en el estudio
de las oscilaciones, movimientos que se repiten periódicamente, incluyen: la vibración
de un edificio en un terremoto, las vibraciones en los automóviles y la transmisión de
corrientes eléctricas alternadas. El tipo de oscilación más simple y fundamental toma
la forma a · cos(wt), resulta conveniente expresar esta fórmula como la parte real de la
función compleja eiwt . El uso de números complejos simplifica los cálculos porque la
función exponencial es más sencilla que el coseno, por eso los ingenieros que estudian
oscilaciones prefieren trabajar con exponenciales complejas, y volver a la parte real
sólo al final del cálculo.
Es importante resaltar que fueron muchos años que tuvieron que
pasar para que los números complejos fueran aceptados en la Matemática. Según Rivero (2001), los números complejos eran considerados como fantasmas de otro mundo, por carecer de representación real, y fueron llamados números imposibles o imaginarios.
Por ello uno de los principales descubrimientos en la teoría de los
números complejos es la aproximación a una interpretación geométrica que fue descrita por John Wallis en 1673. Sin embargo, la idea
John Wallis
(1616 − 1703)
correcta de un número complejo de la forma z = a + bi en el plano
cartesiano, fue descubierta por dos matemáticos aficionados. En forma independiente:
el danés C. Wesses y posteriormente el suizo J. Argand, en una obra publicada en 1806.
En 1831 el matemático alemán Carl F. Gauss publica un trabajo donde expone con
toda claridad las propiedades de los números de la forma a + bi, llamados ahora Números de Gauss, y la representación geométrica de los mismos. Gracias a la autoridad
indiscutible de Gauss, entraron por la puerta grande del templo de las Matemáticas y
ya nadie los podrá sacar del lugar preponderante que ocupan dentro del Álgebra.