1.5. Matrices elementales
63
2 27 10
4. Supongamos que otro agente recibe la matriz 11 42 27 de la forma
14 36 40
M ⊤ A y ya conoce la matriz A del ejercicio 4 ¿cuál es el mensaje?
5. Encontrar ejemplos de matrices de orden 2 por 2 tales que,
a) A2 = −I2 , donde A tenga sólo entradas reales;
b) B 2 = 0, aunque B 6= 0;
c) CD = −DC, sin permitir el caso CD = 0;
d) AB = 0, pero BA 6= 0.
6. Resolver los siguientes problemas,
a) En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total
han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi clase?
b) En una librería han vendido 20 libros a dos precios distintos: unos a 800 bolívares. y otros a 1200 bolívares, con los que han obtenido 19.200 bolívares.
¿Cuántos libros han vendido de cada precio?
c) El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas y se recaudaron
196.250 bolívares. Si los adultos pagaban 400 bolívares. y los niños 150.
¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron?
d) El otro día mi abuelo de 70 años de edad quiso repartir entre sus nietos
cierta cantidad de dinero. Si nos daba 300 bolívares. a cada uno le sobraba
600 bolívares. y si no daba 500 bolívares. le faltaba 1000. ¿Cuántos nietos
tiene? ¿Qué cantidad quería repartir?
e) Al preguntar en mi familia cuántos hijos son, yo respondo que tengo tantas
hermanas como hermanos y mi hermana mayor responde que tiene doble
número de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos hijos e hijas somos?
f) Dos obreros trabajan 8 horas diarias en la misma empresa. El primero gana
500 bolívares diarios menos que el segundo; pero ha trabajado durante 30
jornadas mientras que el primero sólo 24. Si el primero ha ganado 33.000
bolívares más que el segundo calcula el salario diario de cada obrero.
7. Sean A, B, C tres matrices definidas por,