1.2. Matrices
13
son las columnas.
Por lo tanto, es pertinente definir en este momento que.
Definición 1.8 Sean m, n ∈ Z+ , una matriz m×n (que se lee, m por n) es un arreglo
rectangular;
a11 a12 a13 · · · a1n
a21 a22 a23 · · · a2n
a31 a32 a33 · · · a3n
,
..
.
..
..
.
..
..
.
.
.
am1 am2 am3 · · · amn
donde aij ∈ F,
(a11 , a12 , a13 , · · · , a1n ), (a21 , a22 , a23 , · · · , a2n ), · · · , (am1 , am2 , am3 , · · · , amn )
son las filas de la matriz y
a11
a12
a21 a22
.. , .. , · · ·
. .
am1
son las columnas de la matriz.
am2
a1n
a2n
, .
..
amn
Obsevación 1.3
a) El elemento aij está ubicado en la i − ésima fila y j − ésima columna de la matriz.
Usualmente denotamos las matrices en mayúscula, esto es, A, B, C · · · . Así, el elemento
aij de una matriz A también se puede denotar mediante [A]ij .
b) Se dice que una matriz A m × n es de orden m × n. En el caso de que m = n,
diremos que la matriz A es cuadrada de orden n. Por lo cual, a11 , a22 , a33 , · · · , ann
se denomina elementos de la diagonal principal de la matriz A.
c) Denotemos al conjunto que colecciona a todas las matrices de orden m × n con
escalares en F, mediante Mm×n (F). En el caso de que m = n lo denotamos por Mn (F).