descuenta la titularidad (pública o privada),
principal carácter diferenciador entre cen-
tros en su sistema educativo, el peso de la
varianza debida al centro baja al 10%.
dos partes y puede interpretarse de dos
maneras: como una única barra, en cuyo caso
representa la dispersión de los resultados de
un país en lectura, o como dos barras distin-
tas y adosadas, en cuyo caso la parte izquier-
da representa el porcentaje de dispersión o
variabilidad de los resultados debida a los
centros y la parte derecha la debida a las
características individuales de los alumnos,
que supone el resto no explicado por el
hecho de asistir a un determinado centro de
enseñanza. En el interior de ambas barras
adosadas figura una cifra, cuya suma debe
ser interpretada como el porcentaje de
varianza de un país sobre la del conjunto de
los países de la OCDE 25 .
La variabilidad total de los resultados en
lectura de los alumnos españoles es sólo un
77% (16+61) de la de la OCDE y, como ya
vimos en la Tabla 2.2, es la segunda más redu-
cida entre los países participantes, sólo supe-
rada por Corea. Pero dentro de esta baja
variabilidad total la debida a los centros es
del 16%, una de las más bajas, lo que coloca a
España en el seno de las posiciones ocupadas
por el grupo de los países escandinavos. Este
bajo valor del porcentaje de varianza inter-
centros indica que en España no es muy
importante, a la hora de obtener buenos
resultados, haber elegido bien el centro al
que se asiste y la mayor parte de la dispersión
de los resultados en lectura es debida a las
características personales y familiares del
alumno, lo que refleja el carácter comprensi-
vo y no selectivo del sistema educativo espa-
ñol. En el otro extremo del espectro se
encuentran los países centro-europeos, como
Bélgica, Alemania y Austria, y algunos países
del Este de Europa, como Hungría y Polonia,
donde la asistencia a un determinado centro
explica mayoritariamente los resultados ob-
tenidos en lectura. Si en el caso de España se
25
Resultados obtenidos y resultados esperables
Como se ha observado en los apartados ante-
riores, en las tres áreas evaluadas los resulta-
dos obtenidos por los alumnos españoles
quedan por debajo de la media de los países
de la OCDE. Quedan cerca de la media en lec-
tura y ciencias y claramente por debajo en
matemáticas. ¿Hasta qué punto estos resulta-
dos suponen un fracaso para el sistema edu-
cativo español?
La comparación de medias entre países
debe interpretarse con ciertas precauciones.
Es fácil hacer una clasificación o lista orde-
nada de medias pero las diferencias de posi-
ción entre distintos países en la clasificación
no es, por sí misma, un buen indicador de la
distancia real entre los promedios alcanza-
dos por esos países. En una clasificación, el
salto de una sola posición puede ser debido a
una diferencia mínima o a una diferencia
enorme, y el mantenimiento de la posición
sólo depende de que no haya países con
valores intermedios que ocupen el espacio
de la diferencia.
En este estudio, los promedios de ren-
dimiento de los distintos países quedan en
la mayoría de los casos realmente muy cerca
unos de otros, como puede observarse en la
Figura 2.8. En ella se ha representado la
escala OCDE –de media 500 y desviación
típica 100– en un rango de tres desviacio-
nes típicas por encima y por debajo de la
media. En teoría ese rango aloja al 99,74%
de las puntuaciones obtenidas. Las posicio-
nes de los promedios de los alumnos espa-
ñoles en las tres materias han sido señala-
das con flechas.
Por ejemplo, en el caso de Bélgica, la varianza total supone el 127% (76 + 51) de la del conjunto OCDE. La varianza de Bélgica es 11.455 (su
raíz cuadrada, o desviación típica, es 107, como aparece en la Tabla 2.2), y equivale al 123% de la del conjunto OCDE, que es 9.277. La des-
composición de la varianza en un componente inter-centros y otro intra-centros no siempre es exacta, por las razones expuestas en el
Manual técnico de PISA 2000.
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