Resultados de rendimiento
en el contexto internacional
Introducción Resultados globales
En los resultados siguientes, se asignaron
dos tipos de ponderación 16 a la puntuación
de cada alumno: un peso nacional y un peso
internacional. Para el análisis de los datos
propios de cada país, los pesos asignados a
los alumnos compensan las desigualdades
locales en las probabilidades de selección
contenidas en el diseño muestral, de modo
que la suma de los pesos sea igual al número
de alumnos de la población. Para las compa-
raciones internacionales, se aplica además
una corrección en los pesos de los alumnos
de modo que la suma de los pesos sea igual
en cada país, neutralizando así la influencia
del tamaño muy diverso de las distintas
poblaciones nacionales de alumnos y lo-
grando que cada país contribuya por igual a
los promedios internacionales o, dicho con
otras palabras, haciendo que las compara-
ciones internacionales sean independientes
del tamaño de la población y evitando que las
estadísticas internacionales queden sesga-
das a favor de los países más grandes. En el
presente capítulo, en el que los resultados de
los alumnos españoles se comparan a los de
los de otros países, los promedios presenta-
dos han sido calculados utilizando la ponde-
ración internacional. El rendimiento de los alumnos españoles: exce-
lencia y equidad
Una medida del rendimiento global de los
alumnos de un país es la representada por la
media aritmética de las puntuaciones obteni-
das. Esta medida permite una comparación
eficaz con los resultados de otros países indi-
cando el nivel de excelencia global alcanzado
por los alumnos.
Sin embargo, la media no representa la
variabilidad o dispersión en las puntuaciones
entre los mejores y peores alumnos. Para medir
la dispersión pueden utilizarse otro tipo de
indicadores estadísticos, como la desviación
típica o la distancia intercuartílica. La medida de
la dispersión es importante para estimar la
equidad de un sistema educativo en tanto que
puede representar la capacidad de ese sistema
para compensar o, al menos, no ampliar las des-
igualdades de origen en su población escolar.
El resultado más deseable en las puntua-
ciones obtenidas por los alumnos sería una me-
dia global elevada unida a unos valores de dis-
persión reducidos, lo que indicaría un alto grado
tanto de excelencia como de equidad. Se encon-
trará a continuación que los resultados obteni-
dos en España están lejos de alcanzar un alto
grado de excelencia –sin suponer por ello un
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El interés de un estudio muestral no radica en los datos proporcionados por los sujetos concretos sometidos a encuesta sino en la medi-
da en que esos datos sean generalizables al conjunto de la población de la que se ha extraído la muestra. Los resultados de la muestra de
6214 alumnos que realizaron la prueba de lectura sólo tienen interés si representan suficientemente a los cerca de 400.000 alumnos de
15 años que constituían la población española total de esa cohorte de edad en el año 2000. Pero, en los casos en los que el procedimien-
to de muestreo no es simple y uniforme, cada alumno de la muestra no representa por igual a la población. En este estudio, y por moti-
vos de coste, el procedimiento de muestreo no pudo ser de tipo aleatorio y simple sino estratificado y bi-étápico. Además, en algunos
territorios se optó por ampliar la muestra para aprovechar la toma de datos de PISA para fines locales. Por ejemplo, en España la pro-
porción de alumnos vascos en la muestra fue superior a la proporción de alumnos vascos en la población total de alumnos de 15 años
y para compensar el sesgo resultante, el peso asociado a cada alumno vasco tuvo que reducir su contribución a los promedios globa-
les. De modo similar, si otro grupo de alumnos vio reducida su participación en la muestra, el peso asociado a esos alumnos debe
aumentar su contribución. En general, deben aplicarse ponderaciones que compensen las diferencias en las probabilidades de selec-
ción de los alumnos.
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