p Figura A1.4
Disminución de la varianza no explicada antes y después de la introducción de factores
Total
inter-centros
intra-centros
Antes
Varianza Porcentaje
7219,60
100,0%
1483,63
20,6%
5735,97
79,4%
Después
Varianza Porcentaje
4417,19
100,0%
351,52
8,0%
4065,67
92,0%
Antes
Disminución
de la varianza
-38,8%
-76,3%
-29,1%
Después
inter-centros
intra-centros
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Varianza no explicada
debida al centro que la debida a los alumnos,
otro indicador más de la potencia explicativa
del factor ISEC promedio del centro.
El porcentaje inicial de la varianza inter-
centros sobre el total es, en el fondo, una medi-
da de la no-independencia de los resultados de
los alumnos. Estos resultados dependen en un
cierto grado de las características del centro en
el que están escolarizados los alumnos. En el
caso del estudio PISA en España, y comparati-
vamente a los de otros países, el grado de
dependencia, en comparación con el de los
demás países, es bajo (20,6%), como ya se
observó en el capítulo 2, apartado 2.3.5 63 , y
podemos afirmar que los centros españoles no
originan una gran diferencia en los resultados
educativos que consiguen sus alumnos.
componente de la varianza es reducido en un
76,3%, mientras que el segundo disminuye
un 29,1%. En conjunto, el modelo da cuenta
del 38,8% de la varianza inicial 62 .
La varianza debida a los alumnos resulta
más difícil de reducir que la debida a los cen-
tros. Esto se corresponde con lo que se ha
observado a la hora de construir el modelo, en
donde la varianza de la mayoría de los factores
del centro quedaba rápidamente absorbida
por el índice ISEC promedio del centro perdien-
do su carácter significativo mientras que la
diversidad de los factores de los alumnos
mantenía su significatividad tras el cálculo del
modelo. Paradójicamente, a pesar de la exclu-
sión de factores del centro que sufre el mode-
lo, este es más apto para reducir la varianza
62
63
Este porcentaje de disminución de la varianza total, transcrito a tanto por uno (0,388), es el estadístico R 2 , el más comúnmente
utilizado para medir de la bondad del ajuste de un modelo de regresión.
En el mencionado apartado 2.3.5 las varianzas inter- e intra-centros aparecen expresadas como porcentajes de las varianzas corres-
pondientes al conjunto de países de la OCDE. De ahí que las cifras para España sean allí distintas, aunque la relación entre ambas
sea idéntica a la expuesta aquí.
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