valores la media del conjunto 60 . El valor
de la media en una variable centrada se
convierte en 0, los valores inferiores a
la media se convierten en negativos y
sólo son positivos los valores superio-
res a la media. Esta transformación no
afecta al cálculo del efecto de la varia-
ble en un análisis de regresión pero
permite interpretarlo con más facili-
dad. Una de las reglas de oro de la
interpretación de los resultados de un
análisis de regresión es tener claro el
significado de los efectos cuando los
factores valen cero. Pero ¿qué signifi-
cado puede tener la puntuación de lec-
tura de un alumno escolarizado en un
centro con 0 alumnos o en un aula con
0 alumnos? El centrado de las variables
evita esa situación perversa y permite
interpretar el valor 0 como un centro o
un aula de tamaño igual a la media. La
única variable continua que no ha sido
centrada es la edad de los alumnos
pues, tal como ha sido construida, el
valor cero es allí plenamente significa-
tivo: hace referencia a un alumno con
una edad de 15 años y 4 meses en el
momento de contestar la prueba. Una
última nota: las variables continuas de
la tabla que ya tienen una media de
cero, por haber sido tipificadas, tam-
bién han sido centradas porque esa
media cero ha sido calculada por el
consorcio técnico internacional para
indicar la media del conjunto de países
de la OCDE y al centrar esas variables el
cero denota ahora la media española.
60
61
l
El criterio de significatividad para
aceptar las estimaciones de los efectos
se ha relajado ligeramente, siguiendo
en esto el enfoque adoptado por el con-
sorcio técnico internacional de PISA.
En lugar de un valor p < 0,05 se ha ele-
gido un valor p < 0,1. Esto quiere decir
que en lugar de tomar como significa-
tiva la estimación de un efecto cuando
existe una probabilidad del 95% de que
no sea igual a cero, se acepta dicha esti-
mación cuando la probabilidad de ser
distinta de cero es del 90% 61 . Esto per-
mite aceptar más efectos y no empo-
brecer excesivamente el modelo.
Exclusiones y cálculo del modelo
Una vez introducidos todos los factores y
calculado el modelo de regresión algunos de
sus efectos resultaron ser no significativos.
Se procedió a eliminarlos uno a uno con un
nuevo cálculo tras cada exclusión hasta dar
con un modelo en el que todos los efectos
tuvieran una significatividad aceptable
según el criterio adoptado. La Tabla AI.2
relaciona todos los factores que tuvieron que
ser excluidos.
Las causas de exclusión parecen residir
en todos los casos en una correlación de
moderada a muy alta con otras variables
incluidas en el modelo. Casi siempre se apro-
pia de la varianza de las variables excluidas el
índice socio-económico y cultural en sus dos
versiones: del alumno y del centro, lo que
viene a sugerir la centralidad de ese índice
como predictor del rendimiento en lectura ya
que es capaz de hacer redundantes en un
Centrar no es lo mismo que tipificar los valores de una variable. Para tipificar los valores de una variable hay que restarles la media y,
además, dividirlos por la desviación típica. Para centrar, se omite esta última división.
Todas las estimaciones basadas en muestras y generalizadas a una población están amenazadas por la probabilidad de cometer errores
muestrales, ya que siempre existe la posibilidad de que los estadísticos calculados sobre los datos recogidos en la muestra no sean exac-
tamente los mismos que los que se hubieran calculado a partir de datos recogidos de la totalidad de la población, si tal recogida hubiera
sido factible. En estadística, se suelen elegir niveles de confianza altos para evitar incurrir en lo que se denominan errores de Tipo I, con-
sistentes en aceptar como significativas, o verdaderas, estimaciones muestrales que son falsas en la población. Pero la probabilidad de
cometer errores de Tipo I es inversa a la de cometer errores de Tipo II (rechazar como no significativas, o falsas, estimaciones que en
realidad –en la población– sí lo son). Al relajar ligeramente el nivel de confianza se incrementa la probabilidad de no incurrir en
errores de Tipo II a costa de disminuir algo la seguridad de no incurrir en errores de Tipo I.
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