La relación que utilizaremos para poder convertir entre los sistemas con fracción decimal es la del valor del ángulo de la circunferencia en cada uno de ellos, lo cual se muestra en la siguiente figura:
TRANSFORMACIÓN ENTRE SISTEMAS
tOPOGRAFÍA
Se observa que:
En el Sistema Analítico se recorren 2 π radianes, en el Sexadecimal 360° y en el Centesimal= 400G
Por lo tanto se cumplen las siguientes relaciones:
[αana/2π rad] = [α°/360°] = [αG/400G]
Léase: El ángulo en sistema analítico está con 2π rad como el ángulo en sistema sexadecimal está con 360° o como el ángulo en sistema centesimal esta con 400G.
Los siguientes ejemplos nos permitirán fijar claramente la manera de transformar valores angulares entre los diferentes sistemas.
Ejemplo 1: Transformar 0,682344873 rad al sistema sexagesimal.
Solución: debemos como paso inicial transformar el ángulo dado en el sistema analítico al sistema sexadecimal.
(αana/2π rad) = (α°/360°)
De donde:
α°= (0,682344873/2π rad)×360°=39°,0954814
El siguiente paso es llevar la fracción decimal a minutos y segundos
0,0954814x60= 5,7288840 (5’)
0,7288840x60= 43,73” (44”)
En consecuencia:
0,682344873 rad = 39° 05’ 43,73”