Nueva Escuela Secundaria de la Ciudad de Buenos Aires
NES
Presentación
La enseñanza de la matemática en la escuela secundaria
enfrenta el desafío de presentar a los estudiantes una
serie de transformaciones esenciales con relación a los
conocimientos matemáticos que han sido trabajados en
la escuela primaria. Esto plantea un juego delicado de
rupturas y articulaciones: los estudiantes deberán renunciar a muchas de las elaboraciones realizadas durante
sus años previos, al tiempo que deberán apoyarse en
sus prácticas anteriores para producir las modificaciones
que los nuevos desafíos les demandarán.
Una idea central consiste en construir un modelo matemático de la realidad (matemática o extramatemática) que
se quiere estudiar y trabajar con dicho modelo e interpretar los resultados obtenidos en este trabajo para contestar
a las cuestiones planteadas inicialmente. La actividad de
modelización matemática1 supone la toma de múltiples
decisiones: cuáles son las relaciones relevantes sobre las
que se va a operar, cuáles son los símbolos que se van a
utilizar para representarlas, cuáles son los elementos en
los que apoyarse para aceptar la razonabilidad del modelo
que se está usando, cuáles son las propiedades que justifican las operaciones que se realicen, cómo reinterpretar
los resultados de esas operaciones en el problema.
Otra de las transformaciones esenciales en este nivel de la escolaridad es el tratamiento de lo general, así
como la comprensión de qué es un proceso de generalización.2 Esta perspectiva supone un juego entre lo particular y lo general que no puede reducirse a hacer surgir
lo general solo a partir de muchos ejemplos particulares.
Ocuparse de estos asuntos conlleva considerar el
problema del pasaje del trabajo aritmético al trabajo
1
2
Sadovsky, P. (2005)
Brousseau (1986); Sessa, C. (2005)
algebraico, lo que involucra un juego entre el uso de los
números y las operaciones y el recurso a las expresiones algebraicas en sus diversos sentidos.
Trabajar en álgebra elemental desde la perspectiva que
se plantea supone mucho más que la manipulación de
los símbolos. El álgebra puede pensarse como un tipo de
práctica, como una manera de abordar, como una forma
de pensar; en suma, como una cierta racionalidad, diferente de la racionalidad aritmética. En este sentido es posible identificar distintas funciones del álgebra3 y se propone
una enseñanza que apunte a ponerlas en juego: el álgebra
como instrumento para conocer propiedades sobre los
números, para resolver problemas extramatemáticos en
los que hay que reconocer una o más condiciones sobre
una o más variables, para modelizar procesos a través de
funciones y para representar relaciones geométricas.
También caracteriza a este nivel el desarrollo del razonamiento deductivo.4 Se sostiene el criterio de encontrar situaciones en las que los estudiantes se vean
en la necesidad de producir argumentos deductivos,
apoyándose en los conocimientos que ya poseen. Será
necesario proponer problemas que evidencien algunas
reglas: varios ejemplos no son suficientes para probar
la validez de una propiedad, un contraejemplo sirve
para descartar la validez de una propiedad, etc.
Por otro lado, los progresos en la producción de argumentos deductivos se instalan en las interacciones entre
los estudiantes y con el docente. En la medida en que
demostrar para convencer a otros supone un medio para
alentar a los estudiantes a la producción de pruebas, se
buscarán condiciones que hagan propicio el debate en
3
4
Chevallard, Y. (1985); Barallobres, G. (2000)
Balacheff, N. (1987-2000); Barallobres, G. (2004)
Matemática
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