(el estado ↓) que en el de mayor (el estado ↑). A T = 0 todos los electrones estarán en el estado fundamental (todos serán ↓) y la entropía
será nula. Conforme se eleva la temperatura, los electrones se desplazan al estado superior, y tanto la energía interna como la entropía
aumentan. Cuando la temperatura se hace infinita, los electrones se distribuyen por igual entre ambos estados, siendo la mitad ↓, y la
otra mitad ↑. La entropía ha alcanzado su valor máximo, un valor que de acuerdo con la fórmula de Boltzmann, es proporcional a
log 2.
Señalemos, de paso, que una temperatura infinita no significa que todos los electrones estén en el estado superior: a temperatura
infinita ambos estados tienen la misma población. Esta conclusión es general: si un sistema posee muchos estados de energía, cuando la
temperatura es infinita todos los estados están igualmente poblados.
Ahora supongamos que T es negativa, por ejemplo a -300 K. Cuando se hace T negativa en la distribución de Boltzmann, se
predice para el estado superior una población mayor que en el estado inferior. Por ejemplo, si a 300 K la proporción de poblaciones
superior frente a inferior es de 1 a 5, al introducir el valor T = -300 K, sale una proporción de 5 a 1; cinco veces más espines en el estado
superior que en el inferior. Para el valor T = -200 K sale una proporción de 11 a 1, y para T = -100 K, de 125 a 1. A -10 K la población
del estado superior es cerca de 1 000 000 000 000 000 000 000 veces mayor. Obsérvese que conforme la temperatura se aproxima a cero,
por debajo (-300 K, -200 K, -100 K,…), la población se traslada casi exclusivamente hacia el estado superior. De hecho, justo por debajo
de 0 la población está por completo en el estado superior. Y justo por encima de cero la población está toda ella en el estado inferior.
Hemos visto que cuando la temperatura se eleva de 0 a infinito la población se traslada desde el estado inferior y los dos estados
terminan igualmente poblados. Cuando la temperatura desciende de cero a menos infinito la población se traslada del estado superior
al fundamental, y a menos infinito ambas poblaciones son otra vez iguales. Vimos en el capítulo 1 que la inversa de la temperatura, en
concreto ß = 1/kT: es una medida más natural de la temperatura que la propia T. La humanidad debiera arrepentirse de no haberla
adoptado queda muy claro cuando, en vez de representar gráficamente la energía frente a T como muestra la figura 21, la
representamos frente a ß, ya que en la figura 22 obtenemos una curva suave y agradable en vez de los saltos desagradables en T = 0 de la
primera gráfica. Obsérvese asimismo que hay una gran expansión de ß para ß altas, que corresponden a muy bajas temperaturas; no
debería sorprender que hubiera espacio más que suficiente para mucha física de interés cuando T se aproxima a cero. Estamos
atascados, sin embargo, en la inconveniencia de T en vez de la suave conveniencia de ß.