15. A la izquierda tiene lugar un proceso en un sistema que origina una variación de energía interna ΔU y una disminución de entropía. Debe cederse al medio energía
en forma de calor para generar un aumento en la entropía del medio que lo compense, así que la energía que puede emplearse en realizar trabajo es menor que ΔU. A
la derecha tiene lugar un proceso donde la entropía aumenta y el calor puede fluir hacia el sistema manteniéndose un incremento de entropía total; de esta manera, la
energía que puede emplearse en realizar trabajo es mayor que ΔU.
De acuerdo con esta discusión, TΔS es una tasa que el medio pide al sistema para compensar la disminución de entropía del sistema,
cuyo pago en forma de trabajo únicamente puede ser ΔU - TΔS. Supongamos sin embargo que la entropía del sistema aumenta durante
un proceso. En tal caso el proceso es espontáneo seguro y no es necesario pagar ninguna tasa al medio. De hecho, es aún mejor que
todo eso, ya que es posible que el medio suministre energía al sistema en forma de calor, porque pueden tolerar una disminución de
entropía sin que la entropía total del universo deje de aumentar. Dicho de otra manera, el sistema puede recibir una devolución de
tasas. Dicho flujo de energía en forma de calor aumenta la energía interna del sistema, y este incremento puede utilizarse para realizar
más trabajo del que se realizaría sin el mismo. La definición de la energía de Helmholtz también permite llegar a esta conclusión, ya
que cuando ΔS es negativa, -TΔS es una cantidad positiva y se suma a ΔU en vez de restarse, de manera que TΔA es mayor que ΔU. En este
puede realizarse más trabajo que el que podría esperarse a partir tan solo de ΔU.
Quizá algunos números doten a estas consideraciones de un sentido de realidad. Cuando se quema 1 L de gasolina, esta produce
dióxido de carbono y agua. La variación de energí H[