introducción. Por ejemplo, la expansión isoterma (a temperatura constante) de un gas distribuye sus moléculas y su energía constante
a lo largo de un volumen mayor; el sistema estará, por consiguiente, menos ordenado, en el sentido de que tenemos menos
probabilidad de predecir con éxito dónde se encontrará una molécula determinada y cuál será su energía; la entropía, por lo tanto,
aumenta.
Una forma más sofisticada de llegar a la misma conclusión, que proporciona un retrato más certero de lo que significa realmente
«desorden», consiste en imaginar las moléculas distribuidas según los niveles de energía característicos de las partículas confinadas en
una caja (pozo de potencial infinito). La mecánica cuántica permite calcular estos niveles permitidos de energía (se reduce a
determinar las longitudes de onda de las ondas estacionarias compatibles con las paredes rígidas, e interpretar dichas longitudes de onda
en términos energéticos). El resultado principal es que cuanto más separadas estén las paredes, más próximos estarán los niveles de
energía entre sí (figura 12). A temperatura ambiente, son mil millones de niveles de energía los ocupados por las moléculas, cuya
distribución de poblaciones está dada por la distribución de Boltzmann a dicha temperatura. Según se expande la caja, la distribución
de Boltzmann abarca más niveles de energía y resulta menos probable que podamos especificar el nivel de energía del que proviene
una molécula escogida a ciegas. A esta incertidumbre creciente acerca del nivel de energía concreto que ocupa una molécula es
exactamente a lo que nos referimos al hablar de «desorden» del sistema, y se corresponde con una mayor entropía.
Algo similar puede decirse sobre la variación de entropía cuando sube la temperatura de una muestra gaseosa. Un cálculo sencillo
de termodinámica clásica, basado en la definición de Clausius, nos lleva a esperar un incremento de entropía con la temperatura. En
términos moleculares dicho incremento es fácil de entender, ya que, según la temperatura aumenta a volumen constante, la cola de la
distribución de Boltzmann se alarga y, por consiguiente, abarca un número mayor de niveles de energía. Una vez más, disminuye la
probabilidad de que podamos predecir el nivel de energía del que proviene una molécula escogida a ciegas, se incrementa el desorden y
por ello aumenta la entropía.