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Electronica Básica para Ingenieros
THD = D22 + D32 + D24 + ...
(10.1)
donde Dk representa la relación entre la amplitud del armónico k y el armónico fundamental descrita en
series de Fourier. Por ejemplo, la transformada de Fourier de una onda triangular únicamente tiene armónicos
impares (los pares son nulos) cuya amplitud relativa al armónico fundamental vale 1/k2 . En este caso, el THD
toma el valor
2
2
2
1
1
1
THD = 2 + 2 + 2 + ... ≅ 0.12
7
5
3
(10.2)
Es decir, una onda triangular es una grosera aproximación de una onda sinusoidal con un THD del 12%. Es
evidente que el objetivo de los osciladores sinusoidales es generar señales con THD=0.
+
Amplificador
Básico
A
Señal de salida
Xo =AXi
Red de
realimentación
ß
Xf=ßXo
Figura 10.1. Estructura básica de un oscilador sinusoidal.
La estructura básica de un oscilador sinusoidal consiste en un amplificador (A) y una red selectiva de
frecuencia (ß) conectada en un lazo de realimentación positiva tal como se muestra en el diagrama de bloques la
figura 10.1. Aunque en un oscilador no existe señal de entrada, es posible obtener la ganancia de lazo del
amplificador realimentado (Af) que, debido a la realimentación positiva, es de la forma
Af =
A
1 − ˚A
(10.3)
donde A=A(ƒ) y ß=ß(ƒ) dependen de la frecuencia ƒ. Si existe una frecuencia ƒo que ßA=1, entonces el valor
de Af en la ecuación 10.3 es infinito. Es decir, a esta frecuencia el circuito tiene salida finita para una entrada cero;
tal circuito por definición es un oscilador. La condición del circuito realimentado que proporciona oscilaciones
sinusoidales de frecuencia oscilación ƒo es
˚ ( ƒ o )A( ƒ o ) = 1
(10.4)
El criterio de Barkhausen establece estas condiciones de oscilación: a la frecuencia ƒo, la fase de la ganancia
de lazo debe ser 0+2kπ y la magnitud de la ganancia de lazo debe ser 1. Expresado más formalmente, el criterio
de Barkhausen de oscilación exige que
fase( ˚ ( ƒ o )A( ƒ o )) = 0 + 2 kπ
˚ ( ƒ o )A( ƒ o ) = 1
– 170 –
I.S.B.N.:84-607-1933-2
(10.5)
Depósito
Legal:SA-138-2001
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Mezclador
Xs +Xf=Xi