Test Drive | Page 209

Física CONCEPTUAL Soluciones a los problemas del capítulo 17 1. (a) Para convertir 1 kg de hielo a 0 °C e n a g u a a 0 °C se r e q u i e r e n 80 kilocalorías. (b) Para convertir 1 kg de a g u a a 0 °C e n a g u a a 100 °C se r e q u i e r e n 100 kilocalorías. (c) Para convertir 1 kg de a g u a a 100 °C e n v a p o r a 100 °C se r e q u i e r e n 5 4 0 kilocalorías. (d) Para convertir 1 kg de hielo a 0 °C e n v a p o r a 100 °C se r e q u i e r e n (80 + 100 + 540) = 7 2 0 kilocalorías, es decir, 7 2 0 , 0 0 0 calorías. 3. P r i m e r o se calcula la c a n t i d a d de calorías q u e se d e s p r e n d e n de 10 g d e v a p o r a 100 °C p a r a convertirse e n 10 g d e a g u a a 0 °C. Al convertirse 10 g de v a p o r en 10 g de a g u a hirviente a 100 °C se d e s p r e n d e n 5 4 0 0 calorías. Al enfriarse 10 g de a g u a de 100 °C a 0 °C se desp r e n d e n 1000 calorías. E n t o n c e s s o n 6 4 0 0 las calorías d i s p o n i b l e s p a r a fundir hielo. 6 4 0 0 cal 80 cal/g = 8 0 g r a m o s d e hielo. 5. La c a n t i d a d de calor p e r d i d o p o r el hierro es Q = cmAT = (0.11 cal/g °C)(50 g)(80 °C) = 4 4 0 cal. El hierro c e d e r á u n a c a n t i d a d de calor al hielo Q = mL. Entonces, la m a s a de hielo fundido s e r á m = Q/L = (440 cal)/(80 cal/g) = 5.5 g r a m o s . (El m e n o r calor específico del h i e r r o se m u e s t r a p o r sí m i s m o al c o m p a r a r el resultado del p r o b l e m a anterior.) 7. 0.5mgh 7. La p r e s i ó n del gas a u m e n t a e n la lata, al calentarla, y d i s m i n u y e al enfriarla. La p r e s i ó n q u e ejerce u n gas d e p e n d e d e la e n e r g í a cinética p r o m e d i o de sus m o l é c u l a s y, e n c o n s e c u e n c i a , d e su t e m p e r a t u r a . 9. La g r a n c o m p r e s i ó n de la m e z c l a d e aire y c o m b u s tible e n los cilindros de u n m o t o r diesel calienta esa m e z c l a h a s t a su p u n t o de ignición, y n o se necesitan bujías. 11. Energía solar. Los t é r m i n o s r e n o v a b l e y n o renovable i n d i c a n e n realidad escalas de t i e m p o de regeneración: d e c e n a s de a ñ o s p a r a la m a d e r a , y m i l l o n e s d e a ñ o s p a r a el c a r b ó n y el p e t r ó l e o . 13. Energía solar. 15. El t é r m i n o c o n t a m i n a c i ó n indica u n s u b p r o d u c t o i n d e s e a b l e d e a l g u n o s p r o c e s o s . Lo d e s e a b l e o n o d e s e a b l e d e d e t e r m i n a d o s u b p r o d u c t o es relativo y d e p e n d e de las c i r c u n s t a n c i a s . Por ejemplo, p o d r í a ser d e s e a b l e u s a r calor de d e s e c h o d e u n a central eléctrica p a r a c a l e n t a r u n a alberca, m i e n t r a s q u e u s a r el m i s m o calor p a r a calentar el río c o n t r u c h a s p u e d e ser indeseable. 17. Es preferible u s a r v a p o r t a n caliente c o m o sea posible en u n a t u r b i n a d e vapor, p o r q u e la eficiencia es m a y o r c u a n d o h a y m a y o r diferencia d e t e m p e r a t u ras e n t r e la de la fuente y la del s u m i d e r o (ve la e c u a c i ó n d e Sadi Carnot e n el libro de texto). 19. La eficiencia a u m e n t a p o r q u e se r e d u c e la contrapresión. Es p a r e c i d o a reducir la c o n t r a p r e s i ó n sob r e los a l a b e s de la t u r b i n a e n u n a p l a n t a de generación eléctrica. La eficiencia a u m e n t a ( a u n q u e n o e n forma notable) e n u n día frío, p o r la m a y o r AT de la e c u a c i ó n de Carnot. = cm AT 2 AT = 0.5 mgh/cm = 0.5gh/c = (0.5)(9.8 m / s ) (100 m)/450 J/kg = 1.1 ° C . 2 1 . C o m o e n el ejercicio anterior, c o n u n a i n s p e c c i ó n se v e r á q u e al d i s m i n u i r T se t e n d r á u n m a y o r inc r e m e n t o e n la eficiencia q u e c o n u n a u m e n t o de ^caliente I m i s m a c a n t i d a d . Por ejemplo, si T íente es 6 0 0 °K y T es 3 0 0 K, la efi ciencia es (600 300)/600 = 1/2. Ahora, si T a u m e n t a 2 0 0 K, la eficiencia es (800 - 300)/800 = 5/8. C o m p a r a lo a n t e r i o r c o n el c a s o e n q u e T d i s m i n u y e 2 0 0 K, c u a n d o la eficiencia = (600 - 100)/600 = 5/6; es claro q u e es mayor. frí0 e Observa de n u e v o q u e simplifica la m a s a , y e n t o n ces la m i s m a t e m p e r a t u r a es válida p a r a u n a esfera de cualquier m a s a , s u p o n i e n d o q u e la m i t a d del calor g e n e r a d o se u s a en calentar e s a esfera. C o m o e n el p r o b l e m a anterior, las u n i d a d e s coinciden, porq u e 1 J/kg = 1 m / s . 2 2 Capítulo 18 Termodinámica Respuestas a los ejercicios 1. En el caso del h o r n o a 5 0 0 g r a d o s h a y u n a g r a n diferencia. 5 0 0 kelvin s o n 2 2 7 °C; es m u c h a la diferencia c o n 5 0 0 °C. Pero e n el caso de la estrella de 50,000 grados, el a u m e n t o o d i s m i n u c i ó n de 2 7 3 p r á c t i c a m e n t e n o c a u s a diferencia. Con 2 7 3 de m á s o de m e n o s , la estrella sigue e s t a n d o a 5 0 , 0 0 0 K o a 50,000 °C, r e d o n d e a d o s . 3. Su t e m p e r a t u r a a b s o l u t a es 2 7 3 + 10 = 2 8 3 K. El d o b l e d e esto es 5 6 6 K. E x p r e s a d o en Celsius es 5 6 6 - 2 7 3 = 2 9 3 °C. 5. Tú efectúas trabajo p a r a c o m p r i m i r el aire, c o n lo cual a u m e n t a s su energía i n t e r n a . Esto se evidencia c o n u n a u m e n t o de t e m p e r a t u r a . n a caI¡ frío c a l i e n t e frí0 2 3 . A u n q u e el refrigerador fuese 100% eficiente, por arte de magia, n o se enfriaría el c u a r t o p o r q u e h a y otros a p a r a t o s d o m é s t i c o s q u e e m i t e n calor. Por eso los s e r p e n t i n e s de c o n d e n s a c i ó n e s t á n e n u n a región fuera d e d o n d e van a enfriar. Lo q u e suced e r e a l m e n t e e n el c a s o d e trabajar el refrigerador c o n su p u e r t a abierta e n u n c u a r t o c e r r a d o es q u e a u m e n t a la t e m p e r a t u r a de éste. Esto se d e b e a q u e el m o t o r del refrigerador calienta el aire. La e n e r g í a eléctrica n e t a e n t r a al c u a r t o y lo calienta. 2 5 . Eres enfriado p o r el ventilador, q u e sopla aire sobre ti p a r a a u m e n t a r la rapidez de e v a p o r a c i ó n de tu piel, p e r o e r e s u n a p e q u e ñ a p a r t e del sistema, q u e se calienta. 27. Baja eficiencia d e u n a central eléctrica c o n c o m b u s tible fósil o n u c l e a r equivale a m a y o r c a n t i d a d d e 197