FískcTc
CONCEPTUAL
3 3 . El p e r i o d o de cualquier satélite de la Tierra q u e se
e n c u e n t r e a la m i s m a distancia q u e la Luna, sería el
m i s m o q u e el d e la Luna, es decir, 2 8 días.
3 5 . El p l a n o de u n satélite q u e describe u n a órbita cruza
el c e n t r o de la Tierra. Si su órbita estuviera inclinada
respecto al ecuador, a veces estaría s o b r e el hemisferio norte, y a veces s o b r e el hemisferio sur. Para q u e darse sobre u n p u n t o fijo fuera del e c u a d o r d e b e r í a
describir u n círculo c u y o c e n t r o n o estuviera e n el
centro de la Tierra.
S o l u c i o n e s a l o s p r o b l e m a s d e l c a p í t u l o 10
1. Un s e g u n d o d e s p u é s de lanzarla, su c o m p o n e n t e
horizontal de velocidad es 10 m/s y su c o m p o n e n te vertical t a m b i é n es 10 m/s. Según el t e o r e m a de
Pitágoras, V = V(10 + 10 ) = 14.1 m / s . (Se m u e v e
e n u n á n g u l o de 4 5 . )
2
o
10 m/s
37. No, p o r q u e u n a órbita q u e estuviera e n el p l a n o
del círculo Ártico n o pasaría p o r el centro de la Tierra.
Todos los satélites terrestres d e s c r i b e n órbitas en
p l a n o s q u e p a s a n p o r el c e n t r o de la Tierra. Un satélite p u e d e pasar sobre el círculo Ártico, p e r o n o p u e de q u e d a r s e s o b r e él p o r t i e m p o indefinido, tal com o lo h a c e sobre el ecuador.
39. C u a n d o u n a c á p s u l a es l a n z a d a hacia atrás a 7 k m / s
respecto a la nave q u e avanza a 7 km/s, la rapidez de
la c á p s u l a respecto a la Tierra será cero. No t e n d r á
rapidez tangencial p a r a describir órbitas. ¿Qué sucederá? Sólo caerá v e r t i c a l m e n t e y c h o c a r á c o n
el suelo.
4 1 . Éste se parece a los ejercicios 26 y 2 7 . La velocidad
tangencial de la Tierra e n t o r n o al Sol es de 30 km/s.
Si se disparara u n c o h e t e c o n los d e s e c h o s radiactivos a 30 km/s, d e s d e la Tierra e n dirección o p u e s t a
al m o v i m i e n t o orbital de la Tierra e n t o r n o al Sol,
esos d e s e c h o s n o t e n d r í a n rapidez tangencial c o n
respecto al astro. Sólo c a e r í a n en el Sol.
4 3 . La mitad q u e q u e d a e n r e p o s o c a e r á v e r t i c a l m e n t e
a la Tierra. La otra mitad, s e g ú n la c o n s e r v a c i ó n de
la cantidad de m o v i m i e n t o , t e n d r á el doble de la velocidad inicial, saldrá de su órbita circular y e n t r a r á
en u n a órbita elíptica c u y o a p o g e o (el p u n t o m á s
alejado) estará m á s alejado del c e n t r o de la Tierra.
4 5 . Las rapideces de e s c a p e d e diversos p l a n e t a s s o n
"rapideces balísticas", q u e s o n las q u e se a l c a n z a n
después de aplicar u n a fuerza a baja altitud. Si la
fuerza es c o n t i n u a , u n vehículo espacial p o d r í a salir
de la Tierra a cualquier rapidez, s i e m p r e y c u a n d o
la fuerza se le aplique d u r a n t e u n t i e m p o suficientemente prolongado.
4 7 . Esto se p a r e c e al ejercicio anterior. En este caso, la
rapidez m á x i m a de i m p a c t o de Plutón c o n el Sol, debido a la gravedad solar, sería la m i s m a q u e la rapidez de e s c a p e de la superficie solar, q u e de a c u e r d o
con la tabla 10.1 del libro de texto es de 6 2 0 km/s.
2
14.1 m/s
10 m/s
3. 100 m / s . En la c u m b r e de su trayectoria, el c o m p o n e n t e vertical de la velocidad es cero, q u e d a n d o sólo
el c o m p o n e n t e horizontal. El c o m p o n e n t e horizontal, e n la c u m b r e o e n cualquier lugar de la trayectoria es igual al c o m p o n e n t e horizontal inicial, 100 m/s
(el lado de u n c u a d r a d o c u y a diagonal es 141).
5. La velocidad horizontal de salto de J u a n y María
será la distancia horizontal recorrida dividida e n t r e
el t i e m p o del salto. La distancia horizontal s e r á 20 m
c o m o m í n i m o , p e r o , ¿cuál será el t i e m p o ? ¡Aja! Será
el m i s m o t i e m p o q u e tardarían J u a n y María e n caer
directo al suelo. En la tabla 3.3 se ve q u e esa caída
tardaría 4 s e g u n d o s . También se p u e d e calcular el
t i e m p o p a r t i e n d o de:
2
d = 5 t , q u e al rearreglar q u e d a t = V —
5
Entonces, recorrer 20 m h o r i z o n t a l m e n t e e n este
t i e m p o quiere decir q u e J u a n y María d e b e n b r i n c a