Tesi Robotica Un coprocessore per Visual Search: Keypoint... | Page 41

2.2. DESCRIZIONE DELL’ALGORITMO SIFT - ANALISI DEGLI INTEREST POINT41

ˆ

yrient—tion —ssignmentX …no o più orient—menti sono —ssegn—ti — ogni
punto ™hi—ve in ˜—se —lle direzione lo™—li del gr—diente dell9imm—gineY

ˆ

ueypont des™riptorX s gr—dienti lo™—li dell9imm—gine sono misur—ti —d un—
p—rti™ol—re s™—l— nell— regione ™he ™ir™ond— i punti ™hi—veF uesti vengono
poi tr—sform—ti in un— r—ppresent—zione ™he fornis™e un— ™ert— st—˜ilità
—lle distorsioni dovute —l rumore e —i ™—m˜i—menti di lu™eF

issendo™i già dilung—ti sulle mod—lità di el—˜or—zione e le pe™uli—rità dell9—lgoE
ritmo hoqD ™er™hi—mo or— di des™rivere i rest—nti p—ssi in modo d— fornire un—
p—nor—mi™— ™omplet— del suo funzion—mentoF

2.2.1 Keypoint Localization
iseguito il hoq sull9imm—gine e ottenuti i punti ™—ndid—ti essi devono essere
ulteriormente (ltr—ti prim— di ottenere il uey hes™riptor ™he possono essere
utilizz—ti in un —ppli™—zione di w—t™hingF v— prim— oper—zione di (ltr—ggio
punt— —d elimin—re tr— i punti ™—ndid—ti quelli ™he present—no ˜—sso ™ontr—sto o
sono lo™—lizz—ti lont—no d—i ™ontorni di un9oggetto dell— s™en—F
el™uni —lgoritmi svilupp—no un metodo —ppropri—to per un— funzione qu—dr—tE
i™— in QhD un— volt— —ppli™—t— — dei ™—mpioni lo™—li ess— determin— tr—mite
interpol—zione l— lo™—zione del m—ssimoY ™on questo si h— un sost—nzi—le miglioE
r—mento per qu—nto rigu—rd— il m—t™hing e l— st—˜ilitàF uesto —ppro™™io us—
lo sviluppo di „—ylor @(no —i termini qu—dr—ti™iA dell— funzione sp—™eEs™—leD

D(x, y, σ)D shift—t— —0n™hè l9origine non diventi il punto ™—mpioneX
D(x) = D +

∂D T
∂x

2

T

D
x + 1 xT ∂∂ 2 x x
2

dove h e le sue deriv—te sono v—lut—te rispetto —l punto ™—mpione e x =

(x, y, σ)T è l9o'set dello stesso puntoF v— lo™—zione del punto estremoD ¢xD è
determin—t— prendendo l— deriv—t— dell— funzione rispetto —d x e ponendol—
ugu—le — zeroD ottenendo ™osì
D
¢x = = ∂ ∂x2
2

−1

∂D
∂x

xe risult— un sistem— line—re QxQD ™he può essere risolto ™on un ™osto minimoF
ƒe l9o'set ¢x è m—ggiore di HFS in qu—lsi—si dimensioneD impli™— ™he l9estremo