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2.1. SIFT

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T r(H)2
(– + —)2
(r— + —)2
(r + 1)2
=
=
=
Det(H)
–·—
r·—
r
il quale dipende solamente dal rapporto degli autovalori e non più dal loro
singolo valore.

Figura 2.1.2: Calcolo finale delle features
2

La quantità (r+1) è minima solo quando i due autovalori risultano uguali e
r
aumentano con r. Quindi, per avere la certezza che il rapporto delle principali
curvature sia al di sotto di certe soglie, dobbiamo solamente controllare che:
T r(H)2
(r + 1)2
<
Det(H)
r
Tale disuguaglianza risulta essere e ciente, infatti con meno di 20 operazioni in
floating point, ogni keypoint può essere controllato.

2.1.2

Orientation assignment

Nell’assegnazione di un’orientazione coerente a ciascun keypoint, in base alle
proprietà dell’immagine locale, si può ottenere un’invarianza rispetto alla rotazione dell’immagine. Bisogna tuttavia tenere presenti che i descrittori hanno
dei limiti e che a priori vengono scartate alcune informazioni dell’immagine. La
scala del keypoint è usata selezionando la gaussiana omogenea all’immagine L,
in modo tale che i calcoli successivi si e ettuano rispetto ad una scala invariante. In ogni immagine campione, L(x, y), il gradiente d’ampiezza, tale m(x, y) e
l’orientazione, ◊(x, y), sono stati precedentemente calcolati tramite la di erenza
dei pixel: