Tecnologias para o Desenvolvimento Rural Volume 1 | Page 63

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA - CAMPUS SÃO VICENTE DO SUL
Usando cartolina para fazer três prismas (abertos nas duas extremidades): um com
base triangular, um de base quadrada e outro de base hexagonal. Como as áreas laterais
dos três são equivalentes, o de maior volume será aquele cujo polígono da base tiver a
maior área. Importante: esses polígonos devem ter o mesmo perímetro, correspondente
ao comprimento da cartolina.
Com tiras de cartolina medindo 12 centímetros de comprimento, verificaremos
que os polígonos da base terão respectiva e aproximadamente 6,92 cm 2 , 9 cm 2 e 10,38
cm 2 (considerando que a raiz de 3 é igual a 1,73). Por isso, a escolha da base hexagonal
para o alvéolo é uma questão de pura economia. Para o mesmo gasto de material, elas
constroem o recipiente de maior volume.
Mas é no fechamento dos alvéolos que acontece o problema, em que, ao invés de
construir um hexágono para cobrir o fundo, as abelhas economizam cerca de um alvéolo
a cada cinquenta, assim utilizando três losangos iguais posicionados inclinadamente.
Certamente pode parecer pouco, mas a economia de dois por cento que elas conseguem
com o fechamento de milhões de alvéolos representa uma grande quantidade. Tendo em
vista que, os ângulos dos losangos de fechamentos inclinados em relação ao eixo radial
dos alvéolos, observa-se que o ângulo agudo e seu suplemento não variavam, ou seja, as
medias são constantes.
Um fato curioso é que com apenas 40 gramas de
cera, as abelhas conseguem armazenar aproximadamente
2 quilogramas de mel, ou seja, uma razão de 1 para 20.
Uma estrutura feita com 40 gramas, conseguir suportar 2
quilogramas de mel é realmente algo de se admirar, ainda
mais vindo da natureza.
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