Las funciones extraoracionates
4.2 EL complemento oracional
1.- Suele ser un adverbio (por lo general acabado en -mente), construcción adverbial o sintagma preposicional que aporta alguno de estos significados:
2.- Como sucede con el vocativo, va separado por comas y presenta libertad de posición dentro del enunciado:
Casualmente, esa oficina está cerca de mi casa
Esa oficina, casualmente, está cerca de mi casa
Esa oficina está cerca de mi casa, casualmente.
3.- No es un complemento del verbo (como el CC) sino de toda la oración. De ahí que estas dos secuencias no sean idénticas:
Felizmente, vive con su familia, en Alemania
Vive felizmente con su familia en Alemania.
En el primer caso el adverbio es un complemento oracional, y en el segundo un CC.