4. Tartók csoportosítása, egyszerű tartók
4.7. Egyszerű tartó reakcióerőinek szerkesztése
A támaszerőket szerkesztéssel is meg lehet határozni. A megoldás elve a számításnál látottakhoz
hasonlóan a külső aktív erők és a reakcióerők
egyensúlyából indul ki. Gyakran alkalmazzuk azt a
tételt, hogy egyensúlyban lévő erőkhöz zárt vektorsokszög és zárt kötélsokszög tartozik.
A szerkesztés alkalmazásának korlátját jelenti,
hogy az elérhető pontosság kisebb, mint az a számítás során kapható. Ráadásul az eredményeket
körülményesebben kapjuk meg, mint számítással.
Ezzel szemben sokszor a számítás több munkával
járhat, így a szerkesztés a gyorsabb. A szerkesztés megértéséhez a következő feladaton keresztül
bemutatjuk a fő lépéseket.
4.19. Példa. Határozzuk meg szerkesztéssel az ábrán látható egyszerű tartó reakcióerőit!
A megoldás menete tulajdonképpen egyezik egy tetszőleges erőrendszer adott hatásvonalú erővel és
adott ponton átmenő erővel való egyensúlyozásával!
1. Egy megválasztott erőléptékben nyílfolytonosan, sorrendben felmérjük az ismert erőket.
2. Felveszünk egy tetszőleges P póluspontot és
összekötjük azt az erővektorok kezdő- és végpontjaival.
3. Az első erő kezdőpontjához húzott egyenessel párhuzamost húzunk az A ponton keresztül, mivel a fix csukló az A reakcióerő egyetlen
ismert pontja.
Az először felmért erő hatásvonala és az egyenes
metszéspontjába párhuzamost húzunk a vektorsokszög következő egyenesével.
5. szerkesztést így folytatva végül az utolsó
A
párhuzamos behúzásával kapunk egy metszéspontot a B erő hatásvonalán.
6. A kapott pontot össze kell kötni az A erő egyetlen ismert pontjával, a fix csuklóval, így megkapjuk a kötélsokszög z záró oldalát.
7. A záró oldallal a P pólusponton keresztül húzott
egyenes kimetszi a B reakcióerő vektorát, az F2
végpontjában a B hatásvonalával párhuzamosan húzott egyenesből.
8. A z A reakció vektorát úgy kapjuk meg, mint
a vektorsokszög záró oldalát. Mivel a vektorsokszögben az erőket léptékben vettük fel, az
A és B erők nagyságát a hossz mérésével meg
tudjuk állapítani.
78